文档介绍：巧添辅助线解初中平面几何问题摘要:在解几何问题时中,有时不能直接找到已知条件与未知之间的关系,因此需要添加辅助线使隐蔽的重要条件显现出来,使分散的条件集中起来,,它可以用运动的观点,使图形通过对折、平移、旋转、位似得到与原图全等的图形,或根据需要构造必要的图形,而新的图形可以使题目的已知和未知联系起来,化难为易,从而找到添加辅助线的方法,:辅助线;对折;平移;旋转;位似;构造;变换在解几何问题时,有时找不到已知条件与未知之间的关系,常常会感到无从入手,没有头绪,令人“百思不得其解”.如何把看起来十分复杂的几何问题通过简洁明了的解题方法加以解决?是几何问题面临的一个重要问题,,使分散的条件集中起来,沟通已知与未知之间的联系,完善欠缺图形,将复杂的问题化简为推证创造条件,,不仅可以提高他们解答几何问题的能力,而且可以提高他们的空间想象能力,逻辑思维能力,分析问题和解决问题的能力,,没有一成不变的方法,有时是几种方法联合并用,但一个最根本的方法是从分析问题入手,紧紧联系已学过的有关几何知识,比如定义、定理、推论、,能不能再进一步得出一些过渡性的结论,而从这些过渡性结论出发,,能左右逢源,路路皆通,那很可能是添得对,成功的把握性就大,如果添辅助线后,思路反而更塞了,,在许多场合下是添加辅助线的一种行之有效的方法,它是设想把某一有关部分的图形进行对折,旋转,平移或缩放(位似),从而巧妙地添加辅助线,,“对折法”就是“轴对称变换法”.这是利用成轴对称的两个图形是全等形这一原理,把图中一部分或整个图形,以某一直线为折痕(即对称轴)翻折过来,、角集中起来,或者使原有的已知扩大,或者使各个几何量之间的关系明显化,,有的较明显,如圆的直径,等边三角形的高,等腰三角形底边上的中线,图形中某角的角平分线或某边的垂直平分线,等腰梯形,矩形的平行对边的中垂线,菱形,,也可以设想以某直线或线段作为对称轴,向它的另一边翻折180°(即对称轴的另一边),想象一下翻折过去以后,各个对称点,对称线段或对称的角或其他有关的点、线的分布情况如何?想妥当了,,(1),在△ABC中,AB=2,BC=3,在三角形内有一点D,使CD=2,∠ADC+∠B=180°,求∠B为何值时,△ABC与△ADC面积之差有最大值,其最大值是多少?分析:将△ADC沿AC翻折到△AD′C的位置,此时△≌△,∠+∠B=∠ADC+∠B=180°,故四边形内接于圆,因AB=CD=CD′=2,故知四边形为等腰梯形,AD′∥、D′F