文档介绍：神奇的1和0本系列贡献者:与你的缘[知识要点],则有⑴α×1=1×α=α;α÷1=α。⑵α+0=0+α=α;α-0=α;α×0=0×α=0;0÷α=0。⑶α÷0无意义。,规定末尾的0不读;中间有一个0或几个0连在一起都只读一个0。[范例解析]例1计算下面由数字1组成的“金字塔”,把所有的1都加起来,看谁算得快。解“金字塔”每层的和分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。它们的总和是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例2请回答:数字3最少是几个数字相乘的积?最多呢?解由于3×1=3,所以3最少是两个数字的积,最多可看成是一个数3和无穷多个数1的积。例3我们做一个数字计算游戏。任取一个不是1的数,如果是双数就除以2(如取18,就18÷2);如果是单数就乘以3加上1后再除以2[如取7,就(7×3+1)÷2]。现在我们取数3,反复用这两种方法计算,最后的结果怎样?任取数7呢?解将数3按这两种方法计算有:3×3+1=1010÷2=55×3+1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1简记为:3→10→5→16→8→4→2→1同样,对于数7有:7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1数3和数7经过用规定的两种方法反复计算,最后的结果都是1。这种计算方法称“角谷猜想”。例42÷0得几?说明理由。解假定2÷0=α,根据除法的意义,应有α×0=2。但α×0=0,所以α×0不能等于2。这说明,找不到一个数与0的积等于2,故2÷0无意义。例5把两个“9”和两个“0”拿来组成四位数,那么:⑴两个0都不读出来的数是什么数?⑵只读出一个0的数是什么数?⑶四位数中最大的一个数是什么数?⑷四位数中最小的一个数是什么数?解⑴9900⑵9090⑶9009⑷9900例6计算:⑴1300×3⑵1600×5⑶470×3⑷5008×5解[思路技巧]任何一个数中间或末尾的0,都占一个数位。因此,用乘数去乘被乘数时,不管乘数中间有几个0,都要一个一个地同乘数相乘;遇到被乘数末尾有0的时候,可以先用乘数去乘0前面的数,然后在乘得的数的末尾填写0,填写0的个数要与被乘数末尾的0的个数相同。总之,0和1有许多奇妙的性质,用途很广,例如,电子计算机所采用的二进制数,就只用1和0来表示。随着数学知识的增长,你会越来越感到它们重要****题精选]。1×()=11+()=11-()=12-()=11÷()=17÷()=。⑴617×0×4⑵5783×9×0⑶80×3×1⑷2030×3×4⑸3020×2×3⑹7010×1ד角谷猜想”计算方法填数。⑴6→□→□→□→□→□→□→□→⑵18→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→,这个数是原来的几倍?比原来的数多多少?,也可以不写,对吗?为什么?,也可以只写一个,对吗?为什么?、2、4、6、8五个数字的和与2、4、6、8、0五个数字的积相比,不用计算,你说是和大?还是积大?,谁做得又对又快?1+00+11×11×01-10+01÷10×01-00÷11+16×16÷17+00+77-00÷77-77×7(6-6)×4(8-8)×00÷(8-4)1×1+1÷1+0×1+0÷、三个0写成七位数,按下面的要求写出各多位数:一个零都不读出来()只读出一个零()读出两个零()读出三个零()。下面每个题里都有一组数,请你从中找出一个适合各问条件的数:⑴76255319这个数被3除余1;这个数比最小的两位数大;这个数加上1,再乘以5正好是最小的三位数;这个数的几?⑵30500530104002007003000这个数只读出一个零;这个数的最高位在二节中;这个数各个数位上的数的和为8;这个数是几?、0、0、4四个数字写出两个四位数,要使它们是差是99,这两个四位数分别是()和()。余数的妙用本系列贡献者:与你的缘[知识要点]=除数×商+余数;;。[范例解析]例1如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班,每班分得几个?还余下几个?解14÷3=4余2每班分得4个还余2个。例2下面三个竖式,哪个对?哪个不对?为什么不对?解第一个竖式不对,它的余数8比除数5还大,还可商1,即商应为8;第二个竖式也不对,因商和除数的积不能大于被除数;第三个竖式是对的,余数3小于除数5。说明计算有余数的除法,余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是:被除数=除数×商+余数被除数-余数=除数×商例