文档介绍：《植树问题》教学设计蔡玉婵教学内容:五年级上册(人教版)第106页。教学目标:1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系,经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点:教学重点:理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点:应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备:多媒体课件作业纸等教学过程:一、谜语导入,激发兴趣两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。师:瞧,每人都有一双灵巧的小手,它不但会画画、写字、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请你像老师一样伸出左手张开五指,你看到有关数学的信息了吗?(数字5)师:老师也看到一个数字,那就是“4”。谁知道老师看到的这个“4”指的是什么?5个手指有几个间隔?4个,3个呢?师:在生活中和间隔有关的例子很多,我们一起来看一看。(播放课件)生活中“间隔”随处可见,比如,每相邻两棵树之间的距离,也是一个间隔,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题:植树问题)二、探究新知,解决问题1、自主探究,发现规律。课件出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?(1)指名读题,从题中你知道了哪些数学信息?(2)说一说:“一边”指的是什么?“每隔5米栽一棵”是什么意思?“两端要栽”是什么意思?(板:两端要栽)“一边”是小路的一侧,指左边或右边;“每隔5米栽一棵”就是每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。(教师用尺子演示)(3)猜一猜:一共要栽多少棵树?(4)到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?1、同学们想的方法真多,我们可以选择画线段图的方法进行验证。我们用一条线段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜欢的图案表示树,每隔5米种一棵,每隔5米种一棵,照这样一棵一棵种下去,是不是很麻烦?2、像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如,我们可以先选取100米中的一小段进行研究。我们选取100米中的20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,(两端都栽),可以栽几棵呢?请同学们动手画一画。活动:在黑板上用剪贴画演示,使学生更够更加明确两端要栽的情况。我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?(20米长的一段路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。)3、再看看25米可以栽几棵呢?你发现了什么规律?4、不画图,你知道30米、35米、40米、50米要栽几棵树吗?总长(米)间距(米)间隔数棵树(棵)305355405505请同学们拿出学****纸,填写表格,表格完成之后,请你们小组讨论一下:在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树有什么关系?并将自己的发现在小组内说一说。集体交流。6、汇报交流。(板:总长÷间距=间隔数间隔数+1=棵数)课件演示7