文档介绍：中国科学技术大学
硕士学位论文
基于小波分析的金融时间序列研究与应用
姓名:汤劼
申请学位级别:硕士
专业:管理科学与工程
指导教师:@
2011-04-08
摘要
摘要
小波分析是基于泛函分析、傅里叶分析以及样条分析等基础上发展起来的一
种全新的分析方法,它凭借其在时频域良好的局部分析能力,受到了众多研究者
们的青睐,被广泛应用于语音识别、图像处理、地质勘探等应用领域,并且都有
不错的表现。近几年,研究者们开始将小波分析引入经济与金融领域,试图利用
小波分析方法提取金融数据中蕴含的有效信息,从而对一些经济金融现象进行量
化、分析与预测。本文正是在这样的理论背景下,对运用小波分析处理金融时间
序列的问题展开研究,以验证小波分析在处理金融时间序列问题上的适用性。文
章有五章组成,具体结构如下:
第一章为绪论,概括阐述了本文的研究背景以及相关课题的研究与应用现
状,并列举出了学者们的一些研究成果;随后我们还简要介绍了本文的研究内容,
并说明了样本数据的来源和分析软件。
第二章首先介绍了傅里叶分析理论,通过阐述该理论的不足之处我们引入了
对小波分析理论的介绍,包括小波变换、多分辨分析以及著名的 Mallat 算法。
在小波分析理论的基础上,我们介绍了小波去噪方法的发展历史和基本步骤。
第三章主要介绍的是时间序列分析理论,即对各种时间序列模型——ARMA 模
型和 ARCH 类模型的相关统计特征进行论述,并对模型建立的过程,包括模型选
择、参数估计、模型检验和预测做了较为详尽的介绍。
第四章为实证部分。本文的实证由两部分组成,第一部分以股票收盘价序列
为例,验证了基于小波分析的去噪方法的适用性;第二部分则是以股票收益率序
列为例,验证了结合小波的时间序列分析理论的适用性。实证都得到了较为满意
的结果。
第五章是本文的研究结论以及展望。

关键字:小波分析 Mallat 算法小波去噪 ARCH 类模型金融时间序列

I
Abstract
ABSTRACT
Wavelet analysis is a kind of new processing tool based on functional, Fourier
and spine analysis. It became popular around the researchers since its appearance for
its great localization property both in time and frequency domain. It was widely used
in many fields, such as speech recognition technology, image processing, geological
exploration and so on, which always perform well. In recent years, more and more
researchers began to introduce wavelet analysis into the economy and finance field.
They expect to extract valuable information from financial time series in order to
analyse some economic and financial pheomenon and do some predictions. With this
background, this dissertation focuses on applying wavelet analysis to process
financial time series and verifying the applicability. There are five chapters in this
dissertation.
Chapter One is an exordium. We firstly introduce the research background and
current research and application situation about related subjects, and list some past
research results as well. Then we brifely describe this dissertation’s