贝叶斯公式算法.ppt

文档介绍：第七节贝叶斯公式全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率,(A+B)=P(A)+P(B)A、B互斥乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)P(A)>0例1有三个箱子,分别编号为1,2,3,1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球,,从中任意摸出一球,:记Ai={球取自i号箱},i=1,2,3;B={取得红球}即B=A1B+A2B+A3B,且A1B、A2B、A3B两两互斥B发生总是伴随着A1,A2,A3之一同时发生,P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)运用加法公式得123将此例中所用的方法推广到一般的情形,(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)代入数据计算得:P(B)=8/15设A1,A2,…,An是两两互斥的事件,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,另有一事件B,它总是与A1,A2,…,An之一同时发生,则全概率公式:设S为随机试验的样本空间,A1,A2,…,An是两两互斥的事件,且有P(Ai)>0,i=1,2,…,n,全概率公式:称满足上述条件的A1,A2,…,,有在一些教科书中,常将全概率公式叙述为:在较复杂情况下直接计算P(B)不易,但B总是伴随着某个Ai出现,,不难由上式看出:“全”部概率P(B):某一事件B的发生有各种可能的原因(i=1,2,…,n),如果B是由原因Ai所引起,则B发生的概率是每一原因都可能导致B发生,故B发生的概率是各原因引起B发生概率的总和,(BAi)=P(Ai)P(B|Ai)“由原因推结果”,每个原因对结果的发生有一定的“作用”,即结果发生的可能性与各种原因的“作用”:某地成年人体重肥胖者(A1),中等者(A2),瘦小者(A3),又肥胖者、中等者、,,。