文档介绍：相似三角形(一)教学重点:相似三角形定义的理解和认识。(二)教学难点:相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用;例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。(三)教法与学法分析:本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学****环境;并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学****方式完成本节课的学****教学目标:1知识与技能(1).掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似。(2).能根据相似比进行计算,训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。2过程与方法(1).领会教学活动中的类比思想,提高学生学****数学的积极性。(2).经过本节的学****培养学生通过类比得到新知识的能力,掌握相似三角形的定义及表示法,会运用相似比解决相似三角形的边长问题。3情感态度与价值观(1).经历相似多边形有关概念的类比,渗透类比的数学思想,并领会特殊与1一般的关系。(2).,应用能力,建模意识,空间观念等,培养学生积极的情感和态度。三、教学过程分析第一环节情景引入归纳定义活动内容:回顾与思考(教师展示课件并设问,学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)上节课我们学****了相似多边形的定义及记法,请同学们观察下列图形,并指出哪些图形相似?相似图形的对应边、对应角有什么关系?请问相似三角形是相似多边形吗?请同学们回忆一下什么叫相似多边形?那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗?相似三角形的定义:三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similartrangles)△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEFCBFE2第二环节:运用定义解决问题活动内容:想一想议一议例1例2想一想(展示课件,教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质)如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?解:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠=DFBC.=EFC450450FBE相似三角形性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。议一议(展示课件,让学生动手画一画、量一量、算一算,并小组讨论,选代表说明理由)(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?解:(1),对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定3相似.(2),虽然都是直角三角形,但也只能确定有一对角即直角相等,其他的两对角可能相等,也可能不相等,对应边也不一定成比例,,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,则∠A=∠B=∠D=∠E=45°,所以有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠△ABC中AC=b,△DEF中DF=a,则AC=BC=,bAB=2bDF=EF=,aDE=2aACBCABDF=EF=DE=1所以两个等腰直角三角形一定相似.(3)如图,:因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等,但另一边不固定,因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例,两底边的比不一定等于对应腰的比,因此不用再去讨论对应角满足什么条件,就可以确定这两个等腰三角形不一定相似如图:,各角都等于60度,因此这两个等边三角形一定有对应角相等、4对应边成比例,(展示课件,教师引导分析、学生自主探索,培养学生应用知识解决问题的能力)如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,,:草坪的形状与其图纸上相应的形状相似,它们的相似比是2000∶5=400∶1如果设其他两边的实际长度都是xcm,=1则x=×400=1400(cm)=14(m)所以,,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=400,求(1)∠AED和∠ADE的度数。(2):(1)因为△ABC∽△,得∠AED=∠ACB=