文档介绍：刚体的转动5-2有一半径为R的水平转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为(A)。(A)(D)(C)(B)解:人和转台这一系统在转动过程中角动量守恒(请自己分析)。系统初态(即人处在转台中心的那一刻系统的状态)的角动量为:系统末态(即人处在转台边缘的那一刻系统的状态)的角动量为:由5-3如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为和,不计滑轮轴的摩擦,则有(C)。(A)(B)(C)(D)FMAB开始时,以后解:对滑轮A,设绳中张力为T,则有:对滑轮B,绳中张力T等于拉力F,则有:显然,注意:力矩从一开始就作用在滑轮上,故从一开始二滑轮就有角加速度,而且二者不相等,换句话说,从一开始就没有开始时,两滑轮的角速度可以相等。5-4一飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M的大小与角速度的平方成正比,比例系数k>0。当时,飞轮的角加速度=;从开始制动到时,所经过的时间t=.解:依题意,有由5-5一个滑轮,半径为10cm,×10-2kg·m2,有一变力F=+(N)沿切线方向作用在滑轮的边沿上,滑轮所受的力矩为N·m,如果滑轮最初处于静止状态,=+:5-6一个圆柱体,质量为M,半径为R,可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动,原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹,沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间,圆柱体与子弹一起转动的角速度为。(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量)解:将子弹和圆柱体视为一个系统。子弹嵌入圆柱体为一微小过程,此过程的初态为子弹和圆柱体刚接触的瞬间,末态为子弹完全进入圆柱体且二者无相对运动的瞬间。上述微小过程中,系统的角动量守恒(请自己分析)系统初态角动量系统末态角动量又5-×10-46kg·m2,×10-,且这个分子的转动动能是其平动动能的2/(rad/s).×1012解:转轴氧原子氧原子R依题意,氧分子的转动动能为5-8一人手执两个哑铃,两臂平伸坐在以角速度旋转的转轴处,摩擦可不计,现突然将两臂收回,转动惯量为原来的1/4,则收臂后的转动动能是收臂前的倍。4初态的转动动能末态的转动动能解:人和两个哑铃为一系统,此系统在转动过程中角动量守恒此过程的初态为:人手执两个哑铃,两臂平伸(此刻,哑铃离人的中轴最远)此刻,系统的角速度为,设初态系统的转动惯量为J0,则系统的角动量为此过程的末态为:两臂收回(此刻,哑铃离人的中轴最近)设此刻系统的角速度为,依题意,此刻,系统的转动惯量为J=1/4J0,则系统的角动量为由有解:5-9如图所示,滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA=50kg,mB=200kg和mC=15kg,滑轮半径为R=,A与桌面之间,滑轮与轴承间均无摩擦,绳质量可不计,①④③②=381N==440N5-10如图所示,一半径为R质量为m的均匀圆盘,可绕水平固定光滑轴转动,转动惯量为,现以一轻绳绕在轮边缘,绳的下端挂一质量为m的物体,求圆盘从静止开始转动后,它转过的角度和时间的关系。解:得TamROma