文档介绍：,(或者既是菱形又是矩形):::)有一个角是直角的菱形是正方形2)有一组邻边相等的矩形是正方形探究老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?(1)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.(3)既是菱形又是矩形的四边形是正方形.(2)(1)(2)(3)ABCDEF如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB, DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F. 求证:,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC∴DE=DF又∵∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°,∴四边形CFDE是矩形∴四边形CFDE是正方形你能用另外一种方法完成证明吗?分析(角平分线上的点到角的两边的距离相等)(有三个角是直角的四边形是矩形)(有一组邻边相等的矩形是正方形)例题解析老师给学生一个任务:,这样检验它:他比较了边的长度,发现4条边是相等的,?小兵用另一种方法检验:他量的不是边,而是对角线,发现对角线是相等的,?小英剪完后,比较了由对角线相互分成的4条线段,,?你认为应该如何检验,才能又快又准确呢?不可信,,,,有一个角是直角的四边形是正方形.()()()()()()判断对错练习1把一个长方形纸片如图那样折一下,就可以裁出正方形纸片,为什么?解:.(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.(2)对角线互相垂直的矩形是正方形.(3)对角线相等的菱形是正方形.(4):(1),(2),(3),(4),在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别E、F,:∵DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别E、F∴∠CED=∠CFD=90°∵∠ACB=90°∴四边形CFDE为矩形∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别E、F∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)∴四边形CFDE为正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)