文档介绍：期权定价理论与净现值法在投资决策中的比较分析">一、Black-Schoes期权定价模型期权是指合约的持有者有权在未来一段时间内以某一确定的价格购买或出售某项资产的权力。期权有两种基本类型:看涨期权的持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格购买标的资产;看跌期权的持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产。期权交易的标的资产既可以是股票、外汇、商品;也可以是利率、风险项目价值等不可交易证券。影响期权价格的基本因素有:标的资产价格及其波动率、执行价格、期权有效期、有效期内预计发放的红利、无风险利率。1973年两位美国著名金融学家BLACK和SCHOES创立了基于不支付红利股票的欧式看涨期权定价公式,下面予以简单介绍。假设股票价格S遵循以下几何布朗运动:ds/s=udt+σdz(1)其中:u,o为常数,分别为单位时间内(通常假定一年)股票的预期收益率和股票价格的波动率,dz为维纳过程,服从标准正态分布。股票与相应衍生证券受相同不确定性因素的影响,都遵循维纳过程,所以一股票与其衍生证券的适当组合就可以抵消随机项,从而该组合与无风险证券的收益相同。这样就可以导出基于不支付红利股票的任一衍生证券价格f所满足的微分方程:af1a2faf----+--------σ2s2+rs----=rf(2)at2as2asr为无风险利率。方程(2)即为著名的Black-Schoes微分方程。定义欧式看涨期权价格为c=e-r(T-t)E[max(ST―X,0)](3)其中,X表示期权的执行价格,T表示期权到期日,E表示风险中性世界的期望值。利用股票价格所遵循的几何布朗运动和边界条件(3),得到(2)的解为:f=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)(4)其中:1n(S/X)+(r+σ2/2)(T-t)d1=------------------------_____σ?T-t_____d2=d1-σ?T-tN(x)为标准正态分布的累计概率分布函数。在上述成果的基础上,1976年Black研究出期货期权的定价模型,该模型假设期货价格F亦遵循几何布朗运动:dF/F=udt+σdz,u,σ分别是F的年预期增长率和年波动率,dz为维纳过程。用F代替(4)式中的S就得到欧式商品期货看涨期权的定价公式:c=e-r(T-t)[FN(d1)―XN(d2)](5)其中:1n(F/N)+(T-t)σ2/2d1=----------------------(6)_____>σ?T-t_____d2=d1-σ?T-t(7)F=Se(r+υ-y)(T-t),该式中的υ,y分别为持有商品的存储费用率与便利收益率,S为商品的即期价格,r同上。二、建立投资评估中的期权决策模型在不完全竞争的市场结构中进行项目投资,关键在于提高技术含量,提高产品制造精细度,提高产品附加值,从而提高单台产品售价和零售额占有率,增加盈利,提高经营质量。比如,中国本土彩电近年的平均价格在每台1950元左右,而日本索尼可能达到3500―4000元,索尼在中国的市场占有率不高,但零售额占有率很高,国内许多家电企业如海信都在往这个方向努力和发展。有鉴于此,本模型假设企业采取限产提价的竞争策略,企业能出清其全部产品,关键变量不是产品销售量,而是产品的市场价格,所以投资决策准则为:市场价格是否大于通过盈亏平衡计算出的产品临界价格。