文档介绍：第四章弯曲强度受力变形特点: 外力或外力偶的矢量与杆件的轴线垂直,轴线的曲率发生改变。以弯曲变形为主的杆件称为梁。受力(简)、平面弯曲梁当外载作用于纵向对称面内,则弯曲后的轴线将是纵向对称面内的平面曲线,称为对称弯曲。对称弯曲是平面弯曲。如果外载为平面力系和弯曲后的轴线为平面曲线,且外载作用平面(载荷平面)与变形后轴线所在平面(弯曲平面)相互平行,这样的弯曲称为平面弯曲。平面弯曲的单跨静定梁,通常可简化为三种基本形式:简支梁、外伸梁和悬臂梁。简支梁悬臂梁多跨静定梁将若干单跨静定梁铰接起来,可构成多跨静定梁。、剪力方程和弯矩方程内力图平面弯曲梁横截面上的内力,通常有切向力分量FS和力偶矩M,分别称为剪力和弯矩,其解析表达式分别称为剪力方程和弯矩方程。外力确定后,用截面法求梁的内力。对于横向力作用的直梁,指定截面上剪力的大小等于截面某一侧所有外力的代数和,弯矩的大小等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和,为研究方便,规定使梁段产生顺时针转动趋势的剪力为正,使梁段向上弯曲的弯矩为正。FBFAxFAy梁的内力图分别为剪力图和弯矩图,习惯上将剪力正值朝上,弯矩正值朝下。xmmF1F2ablxABF1F2ablxABF1F2ablxABF1F2ablxABFSF1FAyMMFSFBF2)(~)(0~11blxaFFFxFFFFFFFFAyssssAyy????????????????)()()~()(0)~()()(Ayc??????????????????)()()0(lxblxlFMFFaxxFMFFBBsAyAys???????????FS:FSFAyFAy-F1FB-++M:MFAyaFBb+FS > 0FS < 0M> 0M< 0例:试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图。q0lxFS+q0l /2M-q0 l 2 /3解:沿梁轴线为 x 轴建立坐标系xl-x线性分布的分布载荷的分布集度为xlqxq0)(??剪力方程)(2dd)()(2200xllqlqqxFlxlxS???????????yx弯矩方程326))(()()()(200300lqlxqlxqdlqxdqxxMlxlx?????????????????二次抛物线三次曲线FS(x)M(x)SFxllqlqlxqxM??????)(222dd220020qxlqxFS???0ddF1F20)(3/)0(0)(2/)0(200?????lMlqMlFlqFSSFaDCaaFaAB例:试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。x解:求支反力FByFAyFAx2F/3F/3FSFa/3MFa/32Fa/3++-+-FFFaaFaFMByByA3203?????????FFForMAyyB3100??????11x22x33x求内力方程1-1 截面 (0 < x < a)2-2 截面 (a < x < 2a)3-3 截面 (2a < x < 3a)FxxFxMFFxFAyAyS31)(3)(?????FFFxFAyS32)(????)32()()(xaFaxFxFxMAy???????FFxFByS32)(????)3(32)3()(xaFxaFxMBy?????FaMMFFFDDSCSC????????平行FaDCaaFaAB例:试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。xFByFAyFAx2F/3F/3FSFa/3MFa/32Fa/3++-+-11x22x33x内力方程???????????????)3(323)0(3)(axaFFFaxFxFS????????)()()(0axaxaxaxnn01100203)(03)(axFaaxFxFxMaxFxFxFS???????????????????????????????????)32()3(32)(31)2()32()(31)0(31)(axaxaFFaaxFFxaxaxaFaxFFxaxFxxM引入奇异函数则:Aa / 2例:试作图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。qDCxaBa / 2qFAyFCy解:建立坐标系,将梁化为两个单跨梁计算支反力8042qaFaqaaFMCyCyA????????830qaFFAyy????内力方程)20(21832)(83)(22axqxqaxqxxFxMqxqaqxFxFAyAyS????????????????????)2()(81)4(21)(812)(axaaxqaaxqaxFxMqaaqFxFAyAyS???????????????????????+Aa / 2例:试作图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。qDCxaBa / 2qFAyFCyqa2 /8qa2 /169qa2 /1283a/8-qa/83qa/8+-内力方程)2