学习张量必看 一个文档学会张量!!!!张量分析.ppt

文档介绍：学习张量必看_一个文档学会张量!!!!张量分析目录引言张量的基本概念,爱因斯坦求和约定符号ij与erst坐标与坐标转换张量的分量转换规律,张量方程张量代数,商法则常用特殊张量,主方向与主分量张量函数及其微积分AppendixA引言广义相对论(1915)、理论物理连续介质力学(固体力学、流体力学)现代力学的大部分文献都采用张量表示主要参考书:,TensorAnalysisandContinuumMechanics,Springer,,张量分析,清华大学出版社,(零阶张量)例如:质量,温度质量密度应变能密度等等。其值与坐标系选取无关。张量基本概念矢量(一阶张量)例如:位移,速度,加速度,力,法向矢量,等等。矢量(一阶张量)矢量u在笛卡尔坐标系中分解为其中u1,u2,u3是u的三个分量,e1,e2,e3是单位基矢量。张量基本概念矢量(一阶张量)既有大小又有方向性的物理量;其分量与坐标系选取有关,满足坐标转换关系;遵从相应的矢量运算规则。张量基本概念矢量(可推广至张量)的三种记法:实体记法:u分解式记法:分量记法:(x,y,z)可缩写成xi,其中x1=x,x2=y,x3=z。两个矢量a和b的分量的点积(或称数量积)为:爱因斯坦求和约定如果在表达式的某项中,某指标重复地出现两次,则表示要把该项在该指标的取值范围内遍历求和。该重复的指标称为哑指标,简称哑标。张量基本概念