文档介绍：二次函数知识点辊绿裙丘泳炕藐簿昨牧朔幽语陛表郎沼滦愁搔疙线杏壹詹盔惋正皑脐国楔二次函数知识点二次函数知识点一、二次函数概念:一般地,形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),:y=ax+bx22y=ax2y=a(x-h)2y=ax+k杯休兄颈窟旨泉籽丸甸圾拔辛桌膊条含峪竖案零枝元疏寻懒变姜戳烟恰创二次函数知识点二次函数知识点a、b、c的意义:(1)a决定抛物线的开口方向、大小及最值∣a∣越大开口越小;∣a∣越小开口越大a>0顶点为最低点,有最小值开口向上a<0顶点为最高点,有最大值开口向下(2)a、b决定抛物线的对称轴2ab直线x-=b=O对称轴是y轴,顶点在y轴上a、b同号a、b异号对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧同左异右!(3)c决定抛物线与y轴的交点(0,c)c=O抛物线过原点c>O抛物线交y轴正半轴c<O抛物线交y轴负半轴喳靳贾腐惶刁碌屏宙恬牢太任谩吼压般务扶琢址晒苔抨亩形胡噬憾筋驳邮二次函数知识点二次函数知识点(4)抛物线与x轴的交点情况二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点△=b2-4ac>0有一个交点△=b2-4ac=0没有交点△=b2-4ac<0顶点x无论取何值,y总是大于零y0xx无论取何值,y总是小于零枝毕弗雨汪街蛀柒实孽温矣祥锌丛适***绸脖烹慧钳胯弹袭夏玫邻废趟乖食二次函数知识点二次函数知识点二、二次函数的解析式y=ax2+bx+c(一般式)y=a(x-h)2+k(顶点式)顶点对称轴(h,k)x=h2ab2xxx21-=+=x)(交点式))(xa(xy-=21x-辊执毅任虽犬毋钉赊劈位张嘉首茅奇智障哮花木碎燃蚁竭凶搬六肇优饱白二次函数知识点二次函数知识点三、=ax2+bx+c(a≠0)图象的画法:(1)确定对称轴、顶点,利用抛物线的对称性列表描点作图;(2)确定对称轴,顶点、与x轴、y轴交点利用抛物线的特殊点作图。=ax2+bx+c(a≠0)图象的变化:y=ax2上(k>0)下(k<0)平移∣k∣个单位y=ax2+k左右平移∣h∣个单位y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k左右平移∣h∣个单位上下平移∣k∣个单位(0,0)(h,k)(h,0)上下左右平移(1)平移变化:(0,k)抓住顶点(或图象上某一点)的变化!(2)翻折对称、旋转变化:关于x轴、y轴、原点对称(关于谁谁不变,关于原点都改变),绕顶点旋转1800