文档介绍：重点高中数学新课标基础知识总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 高中数学新课标基础知识总结一-、无序性、:①任何一个集合是它本身的子集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;③空集是任何非空集合的真子集;如果,同时,那么A=.[注]:①Z={整数}(√)Z={全体整数}(×)②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集.(×)(例:S=N;A=,则CsA={0})③空集的补集是全集.④若集合A=集合B,则CBA=,CAB=CS(CAB)=D(注:CAB=).3.①{(x,y)|xy=0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R二、四象限的点集.③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}一、三象限的点集.[注]:①:解的集合{(2,1)}.②点集与数集的交集是.(例:A={(x,y)|y=x+1}B={y|y=x2+1}则A∩B=)4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n-1个.③n个元素的非空真子集有2n-.⑴①一个命题的否命题为真,.②一个命题为真,:①:逆否:a=2且b=3,则a+b=5,成立,所以此命题为真.②.解:逆否:x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分,又不是必要条件.⑵小范围推出大范围;:,一定要抓住集合的代表元素,如:,解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;,关键要看能否判断真假,陈述句、反诘问句都是命题,而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题;。原命题与其逆否命题是等价命题,逆命题与其否命题是等价命题,一真俱真,一假俱假,当一个命题的真假不易判断时,可考虑判断其等价命题的真假;:(1)定义法;(2)利用集合间的包含关系判断,若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;(3)等价法:即利用等价关系判断,对于条件或结论是不等关系(或否定式)的命题,一般运用等价法;6.(1)含n个元素的集合的子集个数为,真子集(非空子集)个数为-1;(2)(3)二-:定义域,值域,,,也可能没有单调区间,如果函数在区间(0,1)上为减函数,在区间(1,2)上为减函数,:只有满足,:,,.⑴单调函数必有反函数,,所有偶函数不存在反函数.⑵如果一个函数有反函数且为奇函数,那么它的反函数也为奇函数.⑶设函数y=f(x)定义域,值域分别为X、=f(x)在X上是增(减)函数,那么反函数在Y上一定是增(减)函数,:(),定义域R,值域为().⑴①当,指数函数:在定义域上为增函数;②当,指数函数:在定义域上为减函数.⑵当时,的值越大,越靠近轴;当时,:如果()的次幂等于,就是,数就叫做以为底的的对数,记作(,负数和零没有对数);其中叫底数,叫真数.⑴对数运算:(以上)注⑴:当时,.⑵:当时,取“+”,当是偶数时且时,,而,故取“—”.例如:中x>0而中x∈R).⑵(),的值越大,越靠近轴;当时,,偶函数:⑴偶函数:设()为偶函数上一点,则():两个条件同时满足①定义域一定要关于轴对称,例如:在上不是偶函数.②满足,或,若时,.⑵奇函数:设()为奇函数上一点,则():两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称,例如:在上不是奇函数.②满足,或,若时,.:①y=f(x)②y=f(x)③y=f(x)(定义)作差法:对带根号的一定要分子有理化,例如::已知函数f(x)=1+的定义域为A,函数f[f(x)]的定义域是B,:的值域是的定义域,的值域,故,而A,