文档介绍：:..第—:用运算符号“+—X一……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式•注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,具次字母所取得数还应使实际主活或生产有意义;:(1) 数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“•”乘,或省略不写;(2) 数与数相乘,仍应使用“X”乘,不用“•”乘,也不能省略乘号;(3) 数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如ax5应写成5a;(4) 带分数与字母相乘时,耍把带分数改成假分数形式,如ax应写成a;(5) 在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3一a写成的形式;(6) a与b的差写作a・b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a・b和b・:(m、n表示整数)(1) a与b的平方差是:a2-b2: 3与b差的平方是:(a・b)2;(2) 若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3) 若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:勿,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-、n+1 :(4) 若b>0,则正数是泌+b,负数是:・a2・b,非负数是:a2,非正数是:•—的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数,0是止数与负数的分界。在同一个问题屮,、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。122数轴规定了原点、正方向、单位长度的肓线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。⑵同一根数轴,单位长度不能改变。一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数一a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。123相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前而添上“一”号,新的数就表示原数的相反数。124绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的木身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。比较有理数的人小:⑴正数人于0,0人于负数,正数人于负数。⑵两个负数,绝对值大的反而小。:⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。⑵绝对俏不相等的开号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较人的绝对■值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0和加,仍得这个数。两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律:a+b=b+a三个数相加,先把前而两个数相加,或者先把示两个数和加,和不变。加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。a—b=a+(—b):两数相乘,同号得正,界号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。儿个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是止数;负因数的个数是奇数时,积是负数。两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=a(be)一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写规范:⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用"⑵数字与字母相乘,当系数是1或一1时,1要省略不写。⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则:括号而是把括号和括号前的“+"去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是“一”,把括号和括号前的“一”去掉,括号里各项都改变符号