文档介绍：湖南省娄底市娄星区2014-2015学年高二下学期学业水平数学模拟试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于() A. {x|2<x≤3} B. {x|x≥1} C. {x|2≤x<3} D. {x|x>2}2.(4分)与﹣角终边相同的角是() A. B. C. D. 3.(4分)直线l与直线x﹣y+1=0垂直,则直线l的斜率为() A. B. ﹣ C. D. ﹣4.(4分)如图所示,算法流程图的输出结果为() A. B. C. D. 5.(4分)已知平面向量=(1,2),=(﹣3,x),若∥,则x等于() A. 2 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣66.(4分)已知实数a,b,满足ab>0,且a>b,则() A. ac2>bc2 B. a2>b2 C. a2<b2 D. <7.(4分)求值:sin45°cos15°+cos45°sin15°=() A. ﹣ B. ﹣ C. D. 8.(4分)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则a5+a7=() A. 16 B. 18 C. 22 D. 289.(4分)如图,正方形中,点E是DC的中点,=() A. B. C. D. 10.(4分)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于() A. B. C. D. 二、填空题:(本题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上)11.(4分)某校2014-2015学年高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示,.(4分)sin(﹣).(4分)已知向量=(3,4),向量=(2,k),若⊥,.(4分)已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc,.(4分)设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+5y的最大值为4,、解答题:(本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)已知sinα=,0<α<,求cosα和sin(α+).(8分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形,对角线AC与BD相交于点E,平面PAC垂直于底面ABCD,线段PD的中点为F.(1)求证:EF∥平面PBC;(2)求证:BD⊥.(8分)等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9,(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,求数列{bn}.(8分)已知抛物线y2=﹣x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当△OAB的面积等于时,.(10分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)(x)=1+a•()x+()x,(1)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,-2015学年高二下学期学业水平数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于() A. {x|2<x≤3} B. {x|x≥1} C. {x|2≤x<3} D. {x|x>2}考点: : : 解:如图,: 本题考查集合的交运算,属容易题,注意结合数轴,.(4分)与﹣角终边相同的角是() A. B. C. D. 考点: : : : 解:∵与﹣角终边相同的角的集合为A={α|α=},取k=1,得.∴与﹣:: 本题考查了终边相同角的概念,.(4分)直线l与直线x﹣y+1=0垂直,则直线l的斜率为() A. B. ﹣ C. D. ﹣考点: : : 求出已知直线的斜率,: 解:∵直线x﹣y+1=0的斜率为,且直线l与直线x﹣y+1=0垂直,设直线l的斜率为k,则,即k=﹣