文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蚀选修1-1、1-2数学知识点螇第一部分简单逻辑用语莄1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,、原命题:“若,则”逆命题:“若,则”螅否命题:“若,则”逆否命题:“若,则”虿4、四种命题的真假性之间的关系:膈(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;羇(2)两个命题为互逆命题或互否命题,、若,则是的充分条件,,则是的充要条件(充分必要条件).羆利用集合间的包含关系:例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;肇6、逻辑联结词:⑴且(and):命题形式;⑵或(or):命题形式;莂⑶非(not):、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;蚆全称命题p:;全称命题p的否定p:。袅⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;肀特称命题p:;特称命题p的否定p:;羀螆第二部分圆锥曲线肁1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于):。蚈这两个定点称为椭圆的焦点,、椭圆的几何性质:蚆焦点的位置蒄焦点在轴上螁焦点在轴上膀图形肇膆蒀标准方程芀蒈蚄范围薃且荿且蚅顶点莆、节、荿、肆、螄轴长肁短轴的长长轴的长葿焦点蒇、薆、肄焦距蕿袈对称性羃关于轴、轴、原点对称袃离心率虿艿3、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数(小于):。蚅这两个定点称为双曲线的焦点,、双曲线的几何性质:蝿焦点的位置莅焦点在轴上膃焦点在轴上蒀图形衿螆袅标准方程蒃羈膇范围芃或,节或,羈顶点薈、肅、羁轴长肈虚轴的长实轴的长罿焦点蒃、肄、膈焦距膆膅对称性螃关于轴、轴对称,关于原点中心对称芈离心率薇羆渐近线方程薂莈羇5、、,、抛物线的几何性质:蒈标准方程莈肆莃薈蒅薄膂薇袆图形芆袁羁芇蚄顶点羄肁对称轴蚈轴蒆轴蚃焦点膁聿袄蒂芁准线方程膆薅芁芁薆离心率肃芃范围莁羇螅肂蒁8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,、焦半径公式:芃若点在抛物线上,焦点为,则;聿若点在抛物线上,焦点为,则;螈螃第三部分导数及其应用膃1、函数从到的平均变化率:螈2、导数定义:在点处的导数记作;.袈3、、常见函数的导数公式:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧5、导数运算法则:;;.6、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增;若,、求函数的极值的方法是::如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;如果在附近的左侧,右侧,、求函数在上的最大值与最小值的步骤是:求函数在内的极值;将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,、导数在实际问题中的应用:最优化问题。:(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=z2≥0;(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R);(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z+=0(z≠0)z2<0;(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R);:设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则:(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i;(2)=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;(3)z1÷z2=(z2≠0);:(1);⑷(2)性质:T=4;;(3)。:(1):⑴;⑵;⑶;⑷。:⑴;⑵;⑶;⑷;①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;②制作散点图,判断线性相关关系③线性回归方程:(最小二乘法)注意:线性回归直线经过定点。(判定两个变量线性相关性):注:⑴>0时,变量正相关;<0时,变量负相关;⑵①越接近于1,两个变量的线性相关性越强;②接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。:⑴总偏差平方和:⑵残差:;⑶残差平方和:;⑷回归平方和:-;⑸相关指数。