文档介绍：:..探究型教学活动设计方案课题名称:垂直于弦的直径(第一课时)教师:黄春梅知识与能力目标:1、知道圆是轴对称图形、中心对称图形、圆具有旋转不变性。2、会说出并用符号表示垂径定理。3、会用垂径定理解决简单的问题。4、在应用垂径定理的过程屮,培养学生识别基木图形的能力。过程与方法廿标:1、引导学生学****和经历探索、发现、提出问题并交流等丰富多彩的数学活动,发展学生的知识迁移能力和数学交流能力。2、联系已学过的相关知识和基本图形,将隐含在图形中的条件挖掘出来,从而应用垂径定理进行计算和证明,逐步形成“数学地思维”的****惯。情感态度价值观廿标:以“生活中的数学”为载体,使学生体会圆的神奇,养成“学数学、用数学”的意识,培养学生的实践能力和创新精神。、二、学法引导1、教学方法:指导探索研究发现法2、学生学法:主动探索研究发现法三、重点、难点及解决办法1、重点:垂径定理及应用2、难点:垂径定理的证明3、解决办法:教师指导,点拨,学生动手动脑,练****巩固,解决重点及疑点。四、教具学具准备I员I规、三角板、圆形纸片五、教学步骤一、创设情境,引入新课。1、实际问题引入问题:你知道赵州桥吗?(如图)它是1300多年前我国古代隋朝建造的石拱桥,是我国占代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是I员I弧形,它的跨度(弧所对的弦长),拱高(弧的屮点到弦的屮点的距离)。你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?(教材p86»2、要解决这个问题,就需要知道与圆有关的一个性质定理:垂直于弦的直径板书课题:垂直于弦的定理实验操作,探究新知ffi:将手屮的圆形纸片对折,你观察到什么情况?由这一现象知,圆是()图形。在学生回答后,师生共同归纳得结论:是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。想一想:为什么车轮是圆的?你能冋答这个问题吗?动手实践:将手屮的圆形纸片绕圆心转一转,你发现了什么?由这一•现象知圆是()图形。在学生回答后,师生共同归纳得结论:]是中心对称图形,对称中心是圆心。圆具有旋转不变性。师:请同学按下面要求完成下题:如图,AB是(DO的一条弦,作直径CD,使CD丄AB,垂足为M.(1) 如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2) 你能发现图中有哪些相等的线段和弧?学生纷纷猜想结论,待学生冋答后,老师点评:(1) 是轴对称图形,其对称轴是CD.(2) AM=BM,AC=BCfAD=BD,即直径CD平分弦AB,并月•,我们就得到下面的定理:垂直于弦的直径平分弦,:谁能说说理由?已知:弦AB与直径CD、且CD丄AB:垂足为M求证:AM=BM,AC=BC,AD=:要证AM=BM,只耍证AM、,只要连结OA、0B或AC、:如图,连结OA、0B,则OA=OB在RtAOAM和RtAOBM中jOA=OB\0M=0MARtAOAM^RtAOBM・••点A和点B关于CD对称•・・0O关丁直径CD对称・•・当圆沿着直线CD对折时,点A与点B重合,AC与BC重合,AD与BD重合.:.AC=BC9AD=BD进一步,我们还可以得到结论:平分弦(不是直径)的直径垂直