文档介绍：:..西师版小学五年级数学(下)知识点汇编苏南小学张文瑛第一章、倍数和因数倍数和因数倍数、因数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:12是6的倍数,6是12的因数。1>数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。2、 因数的特点:一个非“0”自然数的因数的个数是有限的,都有1和它本身,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法:成对地按顺序找。3、 倍数的特点:一个非“0”自然数的倍数的个数是无限的;只有最小的倍数,没有最大的倍数,其中,最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。2、3、5的倍数特征1、 一个数个位上是0,而且各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是2、3、5的倍数。1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2) —个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3) 个位上是0或5的数,是5的倍数。4) 能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2X3X5=30的倍数。5) 如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0o2、 完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等3、 自然数按能不能被2的倍数分为两类:奇数、偶数。奇数:不是2的倍数的数或者不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。自然数的个数是无限的,所以奇数的个数也是无限的,没有最大的奇数,最小的奇数是1,偶数:是2的倍数的数或者能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。自然数的个数是无限的,所以偶数的个数也是无限的,没有最大的奇数,:(1)两个都是奇数奇数+奇数二偶数;奇数-奇数二偶数;奇数X奇数二奇数;奇数*奇数二奇数;(2)两个都是偶数偶数+偶数二偶数;偶数-偶数二偶数;偶数x偶数二偶数;偶数一偶数二奇数;(3)一个奇数、一个偶数奇数+偶数二奇数;奇数-偶数二奇数;偶数-奇数二奇数;奇数X偶数=偶数;偶数*奇数二偶数合数、质数1、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、三类。(1)质数(或素数):只有1和它本身两个因数。如2、lh29....质数的个数是无限的,没有最大的质数,只有最小的质数,最小的质数是2。连续的两个质数是2、3。(2)合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。如;4、9、12、15 合数的个数是无限的,没有最大的合数,只有最小的合数,最小的合数是4。(3)1:只有1个因数。"1”既不是质数,也不是合数。2、 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。3、 技巧20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)50以内的质数有15个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系:奇数X奇数二奇数 质数X质数二合数4、 常见的最大、最小一个数的最小因数是:1; 自然数的最小的奇数是:1;一个数的最大因数是它本身; 自然数的最小的偶数是:0;一个数的最小倍数是它本身; 最小的质数是:2;最小的自然数是:0; 最小的合数是:4;5、 分解质因数:把一个合数写成几个质数相乘的形式,这些质数就是这个合数的质因数。用短除法分解质因数,用质数作除数,除到商是质数为止。(一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如:30分解质因数是:(30=2X3X5)6、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:(1)1和任何自然数互质,最大公因数是1;(2)相邻两个自然数为互质数,最大的公因数是1;(3)两个质数一定是互质数,最大公因数是1;(4)2和所有奇数互质;(5)质数与比它小的合数互质;两个数互质的特殊判断方法:①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互