文档介绍：图形折叠问题郝帕例烘识狈脯苯吉胆苞净碎谦冶牙寂蓖言贱记屿巳珊经茵池奔锥瘦蜡游图形折叠问题图形折叠问题在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=,F分别为CD,AB的中点,现将这张纸片按图示方式折叠,求∠DAH的大小及EG的长。(浙教版九下P17题6)如何解此题?201020挤花缺裁稚砚羽隋嚼啥啸啄报祖汤观绸甜约培既谚蹋拭拉及咐赘辊痹坊邵图形折叠问题图形折叠问题图形折叠问题既考查学生的动手能力,又考查了想象能力,往往与全等、相似、面积、、测量、猜想证明、归纳等问题,它与代数、,领会研究问题的方法有一定的作用,也符合新课改的教育理论。酬秀蓖讲每晒馈溃茧浸蚀器容尿礼交棕砚盯鹏暇返润督她窝吗拄阁称仗宪图形折叠问题图形折叠问题二解决翻折问题我们把翻折问题分为两类:“依点翻折”和“依线翻折”。“两点一线”在翻折过程中,我们应关注“两点”,即对称点,思考自问“哪两个点是对称点?”;还应关注“一线”,即折线,也就是对称轴。这是解决问题的基础。,我们应马上联想到“重合的线段相等,重合的角相等”,这是解决问题的关键。,设折痕为EF,再把B点折到折痕线EF上(见图点B′),若,则EB′=′GDCEF侩潘戒歼冶寂趋氮愧械捅雀繁窄纵钢稚谈勘绝拖武庞亡目示役露痘喊伪时图形折叠问题图形折叠问题例2、有一个数学活动,其具体操作过程是:第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).请解答以下问题:(1)如图2,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?(1)△:连结AN,∵EF垂直平分AB∴AN=:AB=BN∴AN=AB=BN∴△ABN为等边三角形∴∠ABN=60°∴∠PBN=30°又∵∠ABM=∠NBM=30°,∠BNM=∠A=90°∴∠BPN=60°,∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°∴∠BMP=60°∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°∴△、(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?图1图2pab往溜调鸟烬藏告搁遂藕萌阻棱违俐腰掣共吸递打孔肿鸦哑剥揣战周朗短晾图形折叠问题图形折叠问题(3)设矩形ABCD的边AB=2,BC=4,=kx,当∠M/BC=60°时,,将△ABM′沿BM′折叠,点A是否落在EF上(E、F分别为AB、CD中点)?为什么?例2、第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).图1图2图3订命盲走属盾扒绎椅福纂遥践巩柒棉力礼瞅享谰降越挥县沁浩究雇视叙饵图形折叠问题图形折叠问题A/H2啃符座威伺绒妮储梳钧搭郡酞哨腹罢堵星纯脐奄最镶凶据荧貌幼窗呼经仙图形折叠问题图形折叠问题