文档介绍：CPU逻辑运算原理第一季继电器先不要扯什么图灵,冯诺依曼这些先贤。因为他们都太遥远。计算机一切计算的源头其实是源自一个非常非常中二的东西:“继电器(Relay)”。继电器是什么鬼?看下图,其实就是一个线圈利用电磁感应做成的电磁铁。原理和“电报机”一样,当开关闭合,黄色电路通电,线圈是金属棒变成磁铁,吸引中间的小开关(Anker),接通右边灰色的电路,点亮灯泡。简单说,就是你在家一按开关,隔壁老王家的灯亮了。第二季“反相器”和“非门”为什么说继电器是个很中二的东西?因为这不就是开关吗?我按了它才亮,不按绝对不亮。但CPU真就是这货发展而来的。它的变种就开始好玩了。最简单的一个变种,就是“反继电器”,或者叫“反相器(Inverter)”。就是隔壁老王家的灯本来是亮着的,我手上的开关一按,灯就灭了。"反相器"到了现代计算机里,就叫做“非门(NOTGate)”。本来开关T1是接通的,Output是1(5V高位电平)。一旦闭合开关T1,电路中断,输出变为0(1V低位电平)。“非门”用下面这个符号表示。简单说,就是输出永远和输入是反的,输入1,输出就是0。输入0,输出就是1。第三季逻辑门家族和“非门”一样,我们能得到一堆其他特性的门。比如,“与门(ANDGate)”,就是两个开关串联。必须两个开关同时闭合,灯泡才能亮。“ate)”,两个开关并联,只要其中一个开关闭合,灯泡就会亮。长话短说,下图是所能得到的几个基本“逻辑门(LogicGates)”。虽然看上去比较复杂,但“逻辑门”在本质上和之前讲的“继电器”都是“控制电路”。或者说都是我手里握着控制老王家花式吊灯的各种开关。老王一定很郁闷。第四季逻辑逻辑门虽然被我说得很淳朴,就是控制隔壁老王家吊灯的开关。但其中却可能蕴含着人类大脑,甚至是这个世界终极奥义的一部分:逻辑(Logic)。这也是为什么它被叫做逻辑门。爱因斯坦曾说过:世界上最不可思议的事情,就是这个世界是可以被“理解”的。简直是细思极恐有木有!最简单的例子,亚里士多德给出的经典“Barbara”三段论:如果所有人(M)都是必死的(P),(大前提)并且所有希腊人(S)都是人(M),(小前提)那么所有希腊人(S)都是必死的(P)。(结论)数学上,一个形式系統(Formalsystem)的野心就是想通过一组公理,和逻辑推理过程,来描述和证明我们的客观世界。说到这里我们计算机的祖师爷们就都出来了:莱布尼兹,康托尔,布尔,图灵,等等等等。著名的图灵机就是在这个议题的争论中无心插柳的副产品。这个主题无法展开。感兴趣推荐看《逻辑的引擎(豆瓣)》这本书。这里只举一个最简单的“布尔代数(Booleanalgebra)”的例子:我喜欢(长头发)的(不是)(蛇精脸)的女生用布尔代数来表示就是:长头发AND(NOT蛇精脸)说到这里,是不是和前面说的逻辑门联系起来了?第五季逻辑电路但是逻辑是逻辑,继电器是继电器,就算上面的花式继电器也是继电器。把逻辑和继电器联系起来的是一位不得不提的大师,克劳德·艾尔伍德·香农(ClaudeElwoodShannon)和他的那篇史上最牛硕士论文:《继电器与开关电路的符号分析》。绝对最牛,没有之一!还是之前那个例子:我喜欢(长头发)的(不是)(蛇精脸)的女生如果:A代表:长头发B代表:蛇精脸那我喜欢的女生就可以写成一个布尔函数:把一个逻辑命题用符号写成一个公式有什么用呢?那是因为这样就可以很方便地转换成一个“逻辑表决器”,如下图。原理很简单,当A=1时,纵向的A总线为1。当A=0时,总线输出1。B也是如此。最后的输出线搭在A总线和总线上,用个与门连接。所以只有当A的输入为1,B的输入为0时,Out才为1,代表我能接受这个女孩。不信大家可以人肉推演一下。理论上任何布尔函数,都能转换成上面这样的表决器。就好像电路有了人类逻辑思考的能力。第六季“图灵机”和“累加器”总算要说到计算机的祖师爷图灵(Turing)了。图灵机模型,相比上面说到的逻辑电路,要多一个“存储器”。因为根据图灵机模拟人类计算时大脑的工作状态的模型,人类的任何计算都可以抽象成一个机械化的过程。考虑5+7=12这个加法。5加7等于12,写下2,然后心中默记产生一个进位。最终写成12。5+7-----12换成二进制,是一个道理,00000101+00000111-------------00001100其中每一位的加法还是能分解成两个动作:同一位的两个数字相加如果当前位结果大于1,则向前进一位第一个动作可能的结果(真值表)有:0XOR0=01XOR0=10XOR1=11XOR1=0这个真值表和一个简单的“异或门”是一致的。第二步进位,只有1+1才需要进位1,所以真值表如下:0AND0=01AND0=00AND1=01AND1=1这和“与门”的真值表是一致的。所以把一个