文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerdenNurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden《一次函数与正比例函数》,、,、,一次函数与一次方程的联系,,、、、情境导入(此部分可进行视频讲解),如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米3(2)你能写出x与y之间的关系式吗?分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,,,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,,所挂物体为x千克,,则弹簧总长为原长加伸长的长度,,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗?二、探究新知(此部分可进行视频讲解),正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=+3,y=100-,都是左边是因变量y,,如果2个变量x与y之间的函数关系式,可以表示为y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的形式,那么称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,:≠0三、典例精讲(此部分可进行视频讲解)例1下列函数中,y是x的一次函数的是()①y=x-6;②y=;③y=;④y=7-xA①②③B①③④C①②③④D②③④分析:考察一次函数的定义:答案:B例2写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;②圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)解:①y=60x,是一次函数,也是正比例函数.②,既不是一次函数,也不是正比例函数.③y=50+2x,是一次函数,=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?分析::由函数是一次函数可得,m+1≠0,解得m≠-1,所以,m≠-1时,y是x的一次函数;函数为正比例函数时,m+1≠0且m2-1=0,解得m=1,所以,当m=1时,:月收入高于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元,他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)×5%=18(元)①当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.②某人某月收入为960元,他应缴所得税多少元?③,那么此人本月工资薪金是多少元?解:①y=(x-800)×15%②y=(960-800)×15%=24(元)③=(x-800)×15%,所以解得x=928(元)四、,他已有20元,从现在开始,每周存入5元,,哪些属于一次函数