文档介绍：2011年高考+模拟——函数、导数1.【2010·上海文数】若是方程式的解,则属于区间(D )A.(0,1)    B.(1,)    C.(,)     D.(,2)【解析】,,知属于区间(,2).2.【2010·湖南文数】函数y=ax2+bx与y= (ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是(D )   3.【2010·浙江理数】设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(B )                                 【解析】本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,.【2010·全国卷2理数】若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则( A)                                 【解析】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力.,切线方程是,令,,令,,∴三角形的面积是,.【2010·全国卷2理数】函数的反函数是( D)A.     .      D.【解析】,即,又;∴在反函数中,.【2010·陕西文数】某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(B )=[]   =[]  =[]     =[]【解析】法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,:设,,.【2010·陕西文数】下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是(C )               【解析】.【2010·辽宁文数】已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( D)A.[0,)      B.      C.       D.【解析】,,即,9.【2010·辽宁文数】设,且,则AA.                          【解析】又10.【2010·辽宁文数】已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是( C)A.  .   D.【解析】函数的最小值是,等价于,.【2010·辽宁理数】已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是(D )A.[0,)        B.      C.      D.【解析】本题考查了导数的几何意义,,即tana≥-1,.【2010·全国卷2文数】若曲线在点处的切线方程是,则( )A.   B.   C.   D.【答案】A【解析】本题考查了导数的几何意思,即求曲线上一点处的切线方程.∵,∴,在切线,∴.13.【2010·全国卷2文数】函数y=1+ln(x-1)(x>1)=-1(x>0)          =+1(x>0) =-1(xR)        =+1(xR)【答案】D【解析】本题考查了函数的反函数及指数对数的互化,∵函数Y=1+LN(X-1)(X>1),∴.14.【2010·江西理数】如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为( )        【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,.【2010·江西理数】给出下列三个命题:①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;③若奇函数对定义域内任意都有,( )A.①②      B.①③