文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,;增加与减少;上升与下降;零上与零下;高于海平面与低于海平面;前进与后退;盈利与亏损;……任意规定一方为正,;在正数前面加上“一”号的数(小于零的数)叫做负数;零既不是正数,也不是负数。、正方向和单位长度的直线;数轴画法:一直线+,右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。,其中一个数是另一个数的相反数;;负数的相反数是正数;零的相反数是它本身。,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。(几何意义)在数轴上把表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,即。是一个非负数,即:。(即:求一个数的绝对值的法则)一个正数的绝对值是它的本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。一对互为相反数的两数的绝对值相等,而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数;求一个数的绝对值,应先判断这个数是正数、负数还是零,再根据绝对值的代数意义确定。,绝对值大的反而小;对于任意有理数的大小比较应采用:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即:,叫做有理数的加法。分五种情况:①两个正数相加;②两个负数相加;③两个异号数相加;④有理数和零相加;⑤零和零相加。有理数的加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③互为相反数的两个数相加得零;④一个数与零相加,仍得这个数。注意:利用加法法则计算的步骤:先确定和的符号,再进行绝对值相加或相减。:;加法结合律:运算律有下列规律:①互为相反数的两数可以先相加;②符号相同的数可以相加;③分母相同的数可以先相加;④几个数相加能得到整数的可以先相加。:减去一个数,等于加上这个数的相反数。注意:两个“变”字,①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数),牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律。,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如:,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零。注意:①运算步骤:符号→绝对值相乘;②,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。几个数相乘,若其中有一个0,①乘法交换律:;②乘法结合律:;③乘法对加法的分配律:。零无倒数,对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;带分数化为假分数后再求倒数;,求另一个因数的运算。即:,;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何一个不等于零的数都得零。。乘方的结果叫幂。,叫底数,叫做指数,叫做幂。有理数幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右依次进行;如有括号先括号(小中大)第一级运算:加和减;第二级运算:乘和除;第三级运算:,其中是正整数,=原数的整数位数-::、系数、次数等概念①项:在方程中,被“+”“-”号隔开的每一部分(含这部分前面的“+”“-”号在内)称为一项②未知数的系数:在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。③项的次