文档介绍：圄庸京师勉犬掌索取号,——盟里型型堕一日搬!![小N濉R硕士学位论文关于含四圈的五点五边有向图的图设计张学斌副教授者院系,指导教师学科专业沈倥数学与计算机科学学院运筹学与控倒论作
的顶点个数,硎净说亩サ闶,是指—个二元组,,记作,籊其中硎綠摘要恰8鲇衭个点的有向完全图,且桓霾淮铝⒌愕募虻为牡慵珺为囊恍┳油也称为区组钩傻募希沟其中任何一个子图与梗襅,:完全有向图;带洞图设计;
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前言组合设计问题是组合数学的一个重要分支,—,年以前我国就有关于。河图洛书。的美丽传说。其中。洛书。就是—个简单的组合设计,谆梅剑飞嫌许多著名的有关组合设计的难题,如傥侍夂蚄女生问题等,,历时嗄辏辏鹿唤淌提出了如下—个问题·一位女教师每天带领班上的个女生散步,她把这些女生分成每恕W椋组,,使得任意两个女生都正好有一次被安排在同一个组这个同题的解是从名女生组成的扌三人组中找到组,使得每两个女生恰好出现在同——天6艺雠檬窃每—部分的—⒄钩晌!8鍪侍狻2且用数学语言定义它。定义如下·硕士学位论文沈傻年.
我们用醇荁中区组的个数,则厶挡,,,瑊,。,,,,瑊,定义璩瘀荆珹为给定的正整数。我们称僻,为平衡不完全区组设计,其中甋在文章中完解决了小于或者等于四点无向图的图设计的存在性定义鑥是正整数,我们称,为O担渲衳是个元素的集合。荴的一个子集簇渲谐稍盉称为区组阋韵铝礁鎏跫绻鸅,则中的任意两个不同元素恰好在摹8銮橹谐鱿郑例鑨,,,则,功就是—￡三元系的研究,人们进一步考虑当知时的情形,,荴的—个子集簇渲械某稍盉称为区组绻鸅。,,.,以下两个条件·前言,
对于龅愕奈尴蛲嫉耐忌杓疲晁罩荽笱У囊蠼P说仁紫仍谖恼耓中讨论了杓频拇嬖谛浴2⒏隽说拇嬖谄祝杂趀的情况,年河北师范大学的康庆德、田子红在文章【恐刑致哿的存在性,其中昴暇┦【中讨论问题,并得到了如下结论:定理杂谕嫉亩サ闶齯≤珿,,瓹.,】中讨论了五点无向图的图设计的存在性问题,得到结论如下定理敉糋有七个顶点,醣撸腋鞫サ愣鹊淖畲蠊蜃游猟,则扣,存在的必要条件是。垡甜;这里的,┳
鳌△鱝年南京师范大学何建平在文章【】和【】中讨论了三点三边有向图的图设计的此,∽,功为—个,图设计。这里,珺岛,玩传统的区组设计中点对是无序的,反映在图上就是无向图,,需要讨论的不同构的简单有向图——个龅愕挠邢蛲耆迹淙我饬礁霾煌忝购涂笾淝∮幸惶边和一条‰霉摺为—个不带孤立点的简单有向图,的—个计,记为扣,瓽彩侵浮8龆WF渲衳为牡慵为摹P┳油称为区组钩傻募希沟萌巍W油区组隚同构,且娜我饬礁霾煌阕槌傻挠邢虮咔『迷贐的—个子图中出现渲懈祝琹,边和瑉卟荒茉谕W油贾谐鱿,,,图珿缦隆则可分解为两个与沟挠邢蜃油糋虶绻颐怯们詂示敲赐糋梢员硎疚狟,糋梢员硎疚狟,类似定理颐怯小前胄
定理若有向图衚个顶点,醣撸腋鞫サ阏仁淖畲蠊蜃游?螅负度数的最大公因子为唬琸,嬖诘谋匾L跫猼垡;扣一兰矿扣一三矿萜撸荫胄
杂诘畕,,嬖谕忌杓啤,一鼻医龅三琹本文主要讨论以下个不同构的含四圈的五点五边有向图的图设计为:得到的结论为·,.前胄●
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