文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerdenNurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden实验三:二阶电路的动态响应【实验目的】。。,元件参数对α和固有频率的影响。研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。【实验原理】用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述:(1)初始值为求解该微分方程,可以得到电容上的电压uc(t)。再根据:可求得ic(t),即回路电流iL(t)。 式(1)的特征方程为:特征值为:(2) 定义:衰减系数(阻尼系数)自由振荡角频率(固有频率)由式2可知,RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。零输入响应动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。设电容已经充电,其电压为U0,电感的初始电流为0。(1),响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。电路响应为:整个放电过程中电流为正值,且当时,电流有极大值。(2),响应临界振荡,称为临界阻尼情况。电路响应为t≥0(3),响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。电路响应为 t≥0其中衰减振荡角频率,。(4)当R=0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况。电路响应为理想情况下,电压、电流是一组相位互差90度的曲线,由于无能耗,所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率,注:在无源网络中,由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在,R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。零状态响应动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路响应,称为零输入响应。根据方程1,电路零状态响应的表达式为:与零输入响应相类似,电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数,可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。,也可以用两个一阶方程的联立(即状态方程)来求解:初始值为 其中,和为状态变量,对于所有t≥0的不同时刻,由状态变量在状态平面上所确定的点的集合,就叫做状态轨迹。【实验仪器】计算机一台。通用电路板一块。低频信号发生器一台。交流毫伏表一台。双踪示波器一台。万用表一只。可变电阻一只。电阻若干。电感、电容(电感10mH、,电容22nF)若干。【Multisim仿真】零输入响应电容初始电压:5V过阻尼:R=2kΩ欠阻尼:R=200Ω临界阻尼:R=1348Ω全响应电容初始电压:5V电源电压:10V过阻尼:R=2kΩ欠阻尼:R=200Ω临界阻尼:R=:0V电源电压:10V过阻尼:R=2kΩ欠阻尼:R=200Ω临界阻尼:R=(a)欠阻尼:R=200Ω(b)临界阻尼:R=1348Ω(c)过阻尼:R=2kΩ【实际波形】焊接电路R1=100Ω,L=10mH,C=47nF理想临界阻尼时R1+R2=923Ω即R2=823Ω