文档介绍：(列)——!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.——让专业变得一目了然****题课线性代数四川农业大学概念的引入全排列定义在一个排列中,,,,即算出排列中每个元素的逆序数,,叫做这个元素的全排列(或排列).逆序数为奇数的排列称为奇排列;(后向前)求每个数的逆序数.——让专业变得一目了然****题课线性代数四川农业大学n阶行列式的定义定义1、行列式是一种特定的算式,、阶行列式共有项,每项都是位于不同行、不同列的个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.——(列),(列)中所有的元素都乘以同一数,(列)元素成比例, 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,.(行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立).计算行列式常用方法:(1)利用定义;(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式, 若行列式的某一列(行).——(列)展开余子式与代数余子式引理一个阶行列式,如果其中第行所有元素除外都为零,那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积,(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即行列式按行(列)展开法则推论行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零,即关于代数余子式的重要性质——让专业变得一目了然****题课线性代数四川农业大学克拉默法则线性方程组那么线性方程组(1)有解,并且解是唯一的:系数行列式非齐次线性方程组不全为零线性方程组(1)无解或有两个不同的解齐次线性方程组全为零没有非零解有非零解用克拉默法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.——让专业变得一目了然****题课线性代数四川农业大学1 用定义计算(证明)计算(证明)行列式i常用方法2 利用范德蒙行列式计算3 用化三角形行列式计算4 用降阶法计算5 用拆成行列式之和(积)计算6 用递推法计算7 用数学归纳法——让专业变得一目了然****题课线性代数四川农业大学用化三角形行列式计算例1 计算解提取第一列的公因子,得