文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,:单调性:定义:在定义域I里,有两个任意自变量x1,x2,当x1<x2时,f(X1)<f(x2)则f(x)在定义域单调增。当x1<x2时,f(X1)>f(x2)则f(x)在定义域单调减。判断方法:①定义法(作差或作差比较);②图象法;③单调性的运算性质;④复合函数单调判断法则;⑤倒数法;奇偶性:偶函数:f(-x)=f(x)(只需要满足这个式子就可以)奇函数:f(-x)=-f(x)(只需要满足这个式子就可以)周期性:如果存在一个数a,使得f(x+a)=f(x)[记忆方法:括号里面相减等于一个定值a],则f(x)为周期函数,T=a。周期函数有三种变形形式:fx+a=-f(x)fx+a=1f(x)fx+a=-1f(x)这三种形式的周期都为2a。对称性:如果存在一个数a,使得f(x+a)=f(a-x)[记忆方法:括号里面相加等于一个定值2a],则f(x)为对称函数,对称轴为x=a。对称性和周期性的结合:f(x)关于(a,0)和(b,0)点对称,则f(x)是周期函数,T=2a-bf(x)关于直线x=a和x=b对称,则f(x)是周期函数,T=2a-bf(x)关于点(a,0)和x=b点对称,则f(x)是周期函数,T=4a-b专题训练(一)函数的单调性1、当,下列式子中正确的是(A)(B)(C)(D)2、上是减函数,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)3、设,,,则( )A. B. C. ,的取值范围 A.  B. C.  、设偶函数f(x)的定义域为R,当x时f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是()(A)f()>f(-3)>f(-2)(B)f()>f(-2)>f(-3)(C)f()<f(-3)<f(-2)(D)f()<f(-2)<f(-3)、函数是上的增函数,若对于都有成立,则必有(A)(B)(C)(D)、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上Af(x)+g(x)一定是减函数Bf(x)-g(x)一定是增函数Cf(x)·g(x)一定是增函数D一定是减函数4若,,,则(A)A. B. C. (x)=㏒(x-1)(x+3)的单调递增区间是(A)A(-∞,-3)B(-∞,-1)C(1,∞)D(-3,-1)6设则(A)(B)(C)(D)7下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是A.=B=C=D8定义在R上的偶函数满足:对任意的,有则ABCD9 已知函数是R上的偶函数,,则(A)(A)(B)(C)(D)=log12(x2-3x+2)(x)=log12(a2-3a+3)x(1)判断函数的奇偶性(2)若y=f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,求a的取值范围。二、函数的奇偶性1、函数()(A)奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数又不是偶函数2、判断下列函数奇偶性:是,是。3、已知,且,那么等于()(A)6(B)-18(C)-10(D)104