相似三角形.doc

文档介绍：已知:如图,△ABC中,∠ACB=900,AB的垂直平分线交AB于D,交BC延长线于F。求证:CD2=DE·DF。,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF∥BA,BF交AD于P点,交AC于E点。求证:BP2=PE·PF。,已知:在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F。求证:。二、双垂直条件下的计算与证明问题: “双垂直”指:“Rt△ABC中,∠BCA=900,CD⊥AB于D”,(如图)在这样的条件下有下列结论: (1)△ADC∽△CDB∽△ACB (2)由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD (3)由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB (4)由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB (5)由面积得AC·BC=AB·CD (6),已知Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,根据下列各条件分别求出未知所有线段的长: (1)AC=3,BC=4; (2)AC=,AD=2; (3)AD=5,DB=;:如图,矩形ABCD中,AB:BC=5:6,点E在BC上,点F在CD上,EC=BC,FC=CD,FG⊥AE于G。求证:AG=4GE。:如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F。求证:AE·BF·AB=CD3。:如图1在△ABC中,D、E分别是BC、AB上的任一点,△EFM∽△CDM求证:△AEF∽△ABD。:如图3,△ABC中M、E分别是AC、AB上的点,ME、CB延长线交于一点D,且。求证:AM=:AD是Rt△ABC中∠A的平分线,∠C=90°,EF是AD的垂直平分线交AD于M,EF、BC的延长线交于一点N。求证:(1)△AME∽△NMD(2)ND2=NC·:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC上一点,CF⊥BE于F。求证:EB·DF=AE·DB