文档介绍：2011温州中考数学预测讲座--行程问题
主讲人:倪定丰
,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的
路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示。放学后
如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回
来时,走这段路所用的时间为( ).
(A)12分(B)10分(C) 16分(D)14分
2、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙的路程与时间的关系图像),小王根据图像得到如下四个信息,其中错误的是( )
A、这是一次1500米赛跑 B、甲、乙两人中先到达终点的是乙
C、甲乙同时起跑 D、甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
3、甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4和6,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是……( )
【分析】甲、乙跑步的速度差是2,乙追上甲需50,之后甲、乙两人相距300米需150,即经过200两个相距300。
【答案】C
【涉及知识点】一次函数、分段函数
【点评】判断实际问题中两个变量的函数图像,可以先找出这两个变量之间的关系式,再画出其图像,本题还可以采用排除法,属于中档题.
【推荐指数】★★★★
【典型错误】本题错误亦较多。
4精
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.
(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(第23题)
【分析】先根据图像提供的信息,找出线段AB所在直线的两点.
(,70)、(2,0),然后利用待定系数法,确定直线解析式即可.
【答案】(1)线段AB所在直线的函数解析式为:y=kx+b,
将(,70)、(2,0)代入得:,解得:,
所以线段AB所在直线的函数解析式为:y=-140x+280,当x=0时,
y=280,所以甲乙两地之间的距离280千米.
(2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时,由题意得:
,解得:,所以快车的速度为80千米/时,
所以.
(3)如图所示.
【涉及知识点】行程问题一次函数的图像和性质.
【点评】本题是考查学生应用一次函数解决实际问题的能力.
一次函数实际问题与图象结合考查是近年试题中的热点问题,
这类问题通常是从函数图象中得出需要的信息,然后利用待定系数法求出一次函数解析式,,在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系,应用数形结合的思想方法,联系各种知识进行分析推理,将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题
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【推荐指数】★★★★★
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