文档介绍：灰色模型在我国伤寒副伤寒发病率预测中的应用
(作者:___________单位: ___________邮编: ___________)
作者:黎景雪王培承邱瑞香李晓妹
【摘要】目的:研究伤寒副伤寒的发病规律,预测伤寒副伤寒的发病率,为卫生部门制定相应的防控措施提供理论依据。方法:根据我国2001~2007年伤寒副伤寒发病率资料建立GM(1,1)灰色模型,并预测2008、2009和2010年发病率。结果:所建模型经检验精度高(C=,P=,MAPE=%),预测效果较理想。结论:预测伤寒副伤寒发病率呈下降趋势,但仍要继续做好伤寒副伤寒防控工作,防止其发病率升高。
【关键词】灰色模型; 预测; 伤寒副伤寒发病率
伤寒和副伤寒都是急性肠道传染病,在我国传染病防治法中属于乙类传染病,其致病菌分别是伤寒杆菌和副伤寒甲、乙、丙型杆菌。近年来,随着经济的发展和社会卫生状况的改善,我呈下降趋势,但散发病例时有发生,局部地区仍有暴发流行。本研究选用灰色模型对我国伤寒副伤寒的发病率进行分析和预测,旨在为卫生部门制定相应的预防措施提供理论依据。
1 资料和方法
资料来源
资料来自《2009中国卫生统计年鉴》,数据可靠,见表1。
方法[1,2]
GM(1,1)灰色模型是灰色动态模型中最基本、应用最广泛的预测模型,该模型利用原始数据经过累加后得到的生成数据建立模型,一般用微分方程的形式表示出来,最后用微分方程的解来逼近。与传统的数理统计模型相比,该模型在预测方面具有所需样本量少,不受资料分布规律限制和计算简便等优点。其计算过程如下:
设定原始时间序列X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}
对原始时间序列作一次累加,得到生成序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}其中 x(1)(k)=ki=1x(0)(i)
建立一阶线性白化微分方程dx(1)dt=ax(1)=u其中a,u为待辨认参数,a为发展系数,u为灰作用量。
用最小二乘法确定待辨认参数=au=(BT B)-1BTyn其中 B=-12(x(1)+x(1)(2))1-12(x(2)+x(1)(3))1 -12(x(n-1)+x(1)(n))1yn=x(0)(2)x(0)(3) x(0)(n)
建立模型的时间响应函数(1)(k+1)=(x(0)(1)-ua)e-ak+ua
对X(1)求导还原得X(0)的预测模型(0)(k+1)=-a(x(0)(1)-ua)e-ak
检验预测模型精度,可以进行后验差检验和残差大小的检验计算后验差比值:C=S2S1 ,其中S1 为实际数据的标准差,S2为残差的标准差;计算小误差概率: P=p{ |ε(k+1)-|};计算平均绝对百分比误差[3]: MAPE=1nni=1|pi|,其中pi 为相对百分比误差(%)。
经检验,若模型精度达到要求,即可将其用于预测;若达不到要求,一般用建立残差模型的方法进行修正,其建模过程与原始数据建模过程相同。表 1 2001~2007年我国伤寒副伤寒发病率
2 模型应用