文档介绍：(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质:)0(0??aa和)0()(2??aaa二、学习重点、难点重点:二次根式有意义的条件;:综合运用性质)0(0??aa和)0()(2??aaa。三、学习过程(一)复习引入:(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0??aa的意义是。(二)提出问题1、式子a表示什么意义?2、什么叫做二次根式?3、式子)0(0??aa的意义是什么?4、)0()(2??aaa的意义是什么?5、如何确定一个二次根式有无意义?(三)自主学习自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题:1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?3,16?,34,5?,)0(3?aa,12?x4人教版九年级数学上册全册导学案22、计算:(1)2)4((2)(3)2)((4)2)31(根据计算结果,你能得出结论:,其中0?a,)0()(2??aaa的意义是。3、当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足,才有意义。(三)合作探究1、学生自学课本第2页例题后,模仿例题的解答过程合作完成练习:x取何值时,下列各二次根式有意义?①43?x②223x?③2、(1)若3 3a a? ??有意义,则a的值为___________.(2)若在实数范围内有意义,则x为()。(四)展示反馈(学生归纳总结)(a≥0):一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。)0(?aa的取值是非负数。(五)精讲点拨1、二次根式的基本性质(a)2=a成立的条件是a≥0,利用这个性质可以2)3(________)(2?ax??21x?人教版九年级数学上册全册导学案3求二次根式的平方,如(5)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)、讨论二次根式的被开方数中字母的取值,实际上是解所含字母的不等式。(五)拓展延伸1、(1)在式子xx??121中,x的取值范围是? ? ??????____________.(2)已知42?x+yx?2=0,则x-y=_____________.(3)已知y=x?3+23??x,则xy=_____________。2、由公式)0()(2??aaa,我们可以得到公式a=2)(a,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:(2)在实数范围内因式分解72?x4a2-11(六)达标测试A组(一)填空题:1、=________;2、在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)(x-____)(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)(二)选择题:253????????的值为2)13(?人教版九年级数学上册全册导学案41、计算().-13C±、>-<-=-3Dx的值不能确定3、下列计算中,不正确的是()。=2)3(=2)()(=)75(=35B组(一)选择题:1、下列各式中,正确的是()。A.=BCD2、如果等式2)(x?=x成立,那么x为()。Ax≤0;=0;<0;≥0(二)填空题:1、若2 3 0a b? ???,则2a b?=。2、分解因式:X4-4X2+4=、当x=时,代数式4 5x?有最小值,其最小值是。二次根式(2)一、