文档介绍：第十七章反比例函数
课题 反比例函数的意义课时: 一课时
【学习目标】
理解并掌握反比例函数的概念。
会判断一个给定函数是否为反比例函数。
会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】
重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。
难点:反比例函数的意义。
【导学指导】
复习旧知:
什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?
我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?
写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。
某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。
学习新知:阅读教材P39-P40相关内容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。
什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?
仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?
,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】
下列等式中y是x的反比例函数的是( )
①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x
⑧y=-3/2x
已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7,
写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少?
【要点归纳】
通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。
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【拓展训练】
=(m-4)x3-|m|是反比例函数,则m的值是多少?
=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)
(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。
课题: 反比例函数的图象和性质课时:二课时
第一课时反比例函数的图象和性质的认识
【学习目标】
体会并了解反比例函数图象的意义。
能用描点的方法画出反比例函数的图象。
通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。
【重点难点】
重点:画反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点:画反比例函数的图象;理解反比例函数的性质,并能初步运用。
【导学指导】
复习旧知:
根据上节课的学习,说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。
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我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是什么?性质有哪些?正比例函数呢?
学面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考,
从以上作图中,发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么?
y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限?
在每一个象限y随x是如何变化的?
y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系?
,再画一组反比例函数的图象,看看是不是反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象都有类似的性质?思考:影响反比例函数的图象的因素主要是什么?图象和坐标轴是否有交点?
【课堂练习】
-P44练习第1,2题。
=4-k/x,分别根据下列条件求k的取值范围。
函数图象位于第一、三象限; (2)函数图象的一个分支向左上方延伸。
【要点归纳】
通过今天的学习,你有什么收获?与同伴交流一下。
【拓展训练】
=(2-a)x|a|-3中,y随x的增大而减小,则a= .
=m/x的图象的两个分支在第二、四象限,则点(m,m-2)在第象限。
=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是。新课标第一网
第二课时反比例函数的图象和性质的应用
【学习目标】
进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。
结合函数图象,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小。
能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
【重点难点】
重点:灵活运用反比例函数的性质。
难点:利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。
【导学指导】
复习旧知:
=-2/x的图象在第象限,在每个象限中y随x的增大而。
=m/x的图象位于一、三象限,则m的取值范围是。
(-3,1)在双曲线y=k/x上,则k= .
,一边长为