文档介绍：河北工业大学
硕士学位论文
基于拓扑优化思想的功能梯度材料实体的优化设计
姓名:羊万里
申请学位级别:硕士
专业:测试计量技术及仪器
指导教师:徐安平
20061201
河北工业大学硕士学位论文
基于拓扑优化思想的功能梯度材料
实体的优化设计

摘要
快速原型(RP)技术的出现为非均质材料(Heterogeneous Material,简称HM),特别
是功能性梯度材料(Functionally Graded Materials,简称FGMs)零件的制造提供了一条
全新的途径。
随着功能性梯度材料的不断发展,原有的功能性梯度材料的设计方法已经不能够满足
要求,为了在微结构中得到更加连续材料属性变化,拓扑优化方法被引入到 FGMs 设计中
来。拓扑优化是解决结构中单元“有”或“无”的最优分布,拓扑变量非0即1,但是拓
扑变量的这种 0-1 特性使模型的建立和求解非常困难。根据独立、连接的思想,对单元重
量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数,把 0-1 型离散拓扑变量转化为[0,
1]区间上的连续变量,建立拓扑变量连续的优化模型,根据所有拓扑变量的分布,通过不
断调整折减系数来搜索最佳阀值,最终根据结构是否违背约束或者是否奇异决定是否结束
优化。
所做的主要工作如下:
(1) 为了在微结构中得到连续变化的材料属性,将用于结构优化的拓扑优化方法首次
引入到 FGMs 的优化设计中。
(2) 提出了基于拓扑优化思想的材料组分优化方法。该方法继承了均匀化方法和相对
密度方法等特点,根据材料单元的相对密度变化导致单元的各材料组分变化,以求得功能
梯度材料零件的材料的属性。
(3) 在 UG NX3 软件环境下,运用 VC++ 软件开发平台,通过二次开发,完成了材
料信息和几何拓扑信息的融合软件模块,实现了功能梯度材料实体的组分拓扑优化。
研究工作对提高非均质实体/零件的优化设计和直接制造水平、特别是对提高FGM制件
的质量和性能,实现FGM零件的设计和制造一体化具有重要的理论意义和工程应用价值。
关键字:快速原型(RP)技术、非均质材料、功能梯度材料、拓扑优化

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基于拓扑优化思想功能梯度材实体的设计
OPTIMIZATION DESIGN OF FUNCTIONALLY
GRADED MATERIAL OBJECT BASED ON TOPOLOGY
OPTIMIZATION CONCEPT

ABSTRACT
Rapid Prototyping technology provides a new approach for heterogeneous material,
especially for functionally graded materials (FGM) parts manufacture.
With functionally graded materials developing, previous FGM design method can not satisfy
actual demands. Topology optimization is introduced in FGM design for getting continued
material property change in microstructure. Topology optimizing resolves the best material
distribution by adding or removing cell material. Topology variable is 0 or 1, but this 0-1
character of topology variable establishing and resolving are very difficult. According to an
independent and linking thinking, different filter function are introduced in unit weight、unit
allowable stress and element stiffness, Putting 0-1 discrete topology variable into a continuous
variable interval [0,1], establishing a continuous variable topology optim