文档介绍：---------------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________用Excel进行一元线性回归分析用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大,利用它的分析工具和函数,可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。,对于成对成组数据的拟合是经常遇到的,涉及到的任务有线性描述,趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件,比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业,但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具,但是它还稍显单薄,今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是2000版的软件,。录入结果见下图(图1)。图1第二步,作散点图如图2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后,数据变为蓝色(图2)。图2点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图3):图3在左边一栏中选中“XY散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图4):图4第三步,回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。回归的步骤如下:⑴首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5)(2007为”数据”右端的”数据分析”):图5用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):图6⑵然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表:图7进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图。或者:X、Y值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图。注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”⑶再后,确定,取得回归结果(图9)。图9线性回归结果⑷最后,读取回归结果如下:截距:;斜率:;相关系数:;测定系数:;F值:。⑸建立回归模型,并对结果进行检验模型为:至于检验,R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上,,检验通过。有了R值,F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为:显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为:回归结果中给出了残差(图10),据此可以计算标准离差。首先求残差的平方,然后求残差平方和,于是标准离差为于是图10y的预测值及其相应的残差等进而,可以计算DW值(参见图11),计算公式及结果为取,,(显然),查表得,。显然,DW=,可见有序列正相关,预测的结果令人怀疑。图11利用残差计算DW值最后给出利用Excel快速估计模型的方法:⑴用鼠标指向图4中的数据点列,单击右键,出现如下选择菜单(图12):图12⑵点击“添加趋势线(R)”,弹出如下选择框(图13):图13⑶在“分析类型”中选择“线性(L)”,然后打开选项单(图14):图14⑷在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”(如图14),确定,立即得到回归结果如下(图15):图15在图15中,给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。