三棱锥外接球的半径常见解法.ppt

文档介绍：三棱锥外接球的半径常见解法43480考情分析纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷,对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。学情分析学生在平时学****中,对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,主要是因为不善于抓住几何体的结构特征,不能正确寻找球心和半径。方法介绍例(江西改编)已知在三棱锥P-ABC中,,求该三棱锥外接球的表面积。ACBP关键是求出外接球的半径R方法介绍法一:补形法ACBPACBP外接球半径等于长方体的体对角线的一半112注意:图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。112方法介绍法二:轴截面法ACBPDQ1、寻找底面PBC的外心;2、过底面的外心作底面的垂线;3、外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。基本步骤:ADPQO2RR112方法介绍法三:向量法设外接球的球心坐标为:O(x,y,z)由可得:ACBP(1,0,0)(0,0,2)(0,0,0)(0,1,0)xzy方法介绍三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法2、轴截面法3、向量法练****巩固活学活用,开阔思维练****1(陕西,2010)如图,在三棱锥P-ABC中,,求其外接球的体积。PCBA法一:补形法法二:轴截面法法三:向量法练****巩固活学活用,开阔思维练****2(全国卷,2010)已知三棱锥的各条棱长均为1,求其外接球的表面积。法一:补形法法二:轴截面法法三:向量法DACB