文档介绍：[七年级数学上册]定理知识点汇总第一章丰富的图形世界1、2、3、球体:由球面围成的(球面是曲面)4、立体图形与平面图形(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。(2)长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。(3)许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。5、点、线、面、体(1)几何图形是由点、线、面构成的。(2)几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。(3)包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。(4)面和面相交的地方形成线。(5)线和线相交的地方是点。棱柱(1)棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。(2)侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。(3)棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。(4)根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……(5)长方体和正方体都是四棱柱。(6)棱柱的性质:①棱柱的上下底面形状完全相同;②棱柱的所有侧棱长均相等;③棱柱的的所有侧面均为长方形。圆柱和圆锥(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形,长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高;(2)圆锥的侧面展开后是一个扇形,扇形的弧长为圆锥的底面周长。(3)圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。(4)圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。展开图正方体的表面展开后由六个小正方形组成,展开时剪刀走的路线不同,得到的图形不同,常见的有:截面图(1)用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。(2)用一个平面去截一个圆柱,截面形状可能是:圆、长方形等;(3)用一个平面去截一个圆锥,截面形状可能是:圆、三角形等;(4)用一个平面去截一个长方体,截面形状可能是:三角形、长方形、正方形等主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆球体圆圆圆长方体长方形长方形长方形正方体正方形正方形正方形主视图10、三视图左视图俯视图第二章有理数及其运算 1、 数轴、相反数、绝对值(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。(2)任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)(3)如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)(4)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。(5)数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。(6)绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。(7)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大或(8)绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0(9)比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。(10)绝对值的性质:①对任何有理数a,都有|a|≥0②若|a|=0,则