文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________高中数学高考总复****复数****题【讲解】高中数学高考总复****复数****题及详解一、=( ) B.--+13i[答案] A[解析] ===,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,,则点C对应的复数是( )++++i[答案] C[解析] 由题意知A(6,5),B(-2,3),AB中点C(x,y),则x==2,y==4,∴点C对应的复数为2+4i,(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i表示的点在虚轴上,则实数m的值是( )A.-.-1和4D.-1和6[答案] C[解析] 由m2-3m-4=0得m=4或-1,故选C.[点评] 复数z=a+bi(a、b∈R)(参见教材104页的定义),.(文)已知复数z=,则·i在复平面内对应的点位于( )[答案] B[解析] z=,=+,·i=-+-,虚部,对应点在第二象限,故选B.(理)复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数( )[答案] C[解析] 解法1:∵z的对应点P在单位圆上,∴可设P(cosθ,sinθ),∴z=cosθ+===:设z=a+bi(a、b∈R),∵z的对应点在单位圆上,∴a2+b2=1,∴(a-bi)(a+bi)=a2+b2=1,∴=z+=(a+bi)+(a-bi)=2a∈.(2010·广州市)复数(3i-1)i的共轭复数是( )A.-3+iB.-3-+-i[答案] A[解析] (3i-1)i=-3-i,其共轭复数为-3+,y∈R,i是虚数单位,且(x-1)i-y=2+i,则(1+i)x-y的值为( )A.-.-[答案] A[解析] 由(x-1)i-y=2+i得,x=2,y=-2,所以(1+i)x-y=(1+i)4=(2i)2=-4,.(文)复数z1=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内对应的点位于( )[答案] D[解析] ∵z=z1z2=(3+i)(1-i)=4-2i,∴选D.(理)现定义:eiθ=cosθ+isinθ,其中i是虚数单位,e为自然对数的底,θ∈R,且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用,若a=C50cos5θ-C52cos3θsin2θ+C54cosθsin4θ,b=C51cos4θsinθ-C53cos2θsin3θ+C55sin5θ,那么复数a+bi等于( )+-+-icos5θ[答案] A[解析] a+bi=C50cos5θ+iC51cos4θsinθ+i2C52cos3θsin2θ+i3C53cos2θsin3θ+i4C54co