文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________2007年考研数学(三)真题解析-22007年考研数学(三)真题解析1….【分析】本题为等价无穷小的判定,利用定义或等价无穷小代换即可.【详解】当时,,,,故用排除法可得正确选项为(B).事实上,,(B)【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型,《数学复习指南》(经济类)第一篇【】【】.2…….【分析】,本题最简便的方法是用赋值法求解,即取符合题设条件的特殊函数去进行判断,然后选择正确选项.【详解】取,则,但在不可导,故选(D).事实上,在(A),(B)两项中,因为分母的极限为0,所以分子的极限也必须为0,(C)中,存在,则,所以(C)项正确,故选(D)【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题,《高等数学》第2讲【例2】,文登07考研模拟试题数学二第一套(2).3…….【分析】本题实质上是求分段函数的定积分.【详解】利用定积分的几何意义,可得,,.所以,故选(C).【评注】《高等数学》第5讲【例17】和【例18】,《数学复习指南》(经济类)第一篇【】【】.4…….【分析】本题更换二次积分的积分次序,先根据二次积分确定积分区域,然后写出新的二次积分.【详解】由题设可知,,则,故应选(B).【评注】《高等数学》第10讲【例5】,《数学复习指南》(经济类)第一篇【】,【】.5…….【分析】本题考查需求弹性的概念.【详解】选(D).商品需求弹性的绝对值等于,故选(D).【评注】需掌握微积分在经济中的应用中的边际,《数学复习指南》(经济类)第一篇【】.6…….【分析】利用曲线的渐近线的求解公式求出水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线,然后判断.【详解】,所以是曲线的水平渐近线;,所以是曲线的垂直渐近线;,,(D).【评注】本题为基本题型,应熟练掌握曲线的水平渐近线,,《高等数学》第6讲第4节【例12】,《数学复习指南》(经济类)第一篇【】,【】.7……..【分析】,若,则线性相关;若,,可通过简单的线性运算得到正确选项.【详解】由可知应选(A).或者因为,而,所以线性相关,故选(A).【评注】本题也可用赋值法求解,如取,以此求出(A),(B),(C),(D)中的向量并分别组成一个矩阵,《线性代数》第3讲【例3】,《数学复习指南》(经济类)《线性代数》【】.8……【分析】本题考查矩阵的合同关系与相似关系及其之间的联系,只要求得的特征值,并考虑到实对称矩阵必可经正交变换使之相似于对角阵,便可得到答案.【详解】由可得,所以的特征值为3,3,0;而的特征值为1,1,,但是与的秩均为2,且正惯性指数都为2,所以与合同,故选(B).【评注】若矩阵与相似,则与具有相同的行列式,(A)(C).完全类似例题见《数学复习指南》(经济类)第二篇【】.9……..【分析】本题计算贝努里概型,.【详解】p={前三次仅有一次击中目标,第4次击中目标},故选(C).【评注】《数学复习指南》(经济类)第三篇【】【】10…….【分析】本题求随机变量的条件概率密度,利用与的独立性和公式可求解.【详解】因为服从二维正态分布,且与不相关,所以与独立,,应选(A).【评注】若服从二维正态分布,《概率论与数理统计》第3讲【例3】,《数学复习指南》(经济类)第三篇第二章知识点精讲中的一(4),二(3)和【】11….【分析】本题求类未定式,可利用“抓大头法”和无穷小乘以有界量仍为无穷小的结论.【详解】