文档介绍：例11-8设在半径为R的球体内,其电荷分布是对称的,电荷体密度r=kr(0£r£R),r=0(r>R),k为一正的常量,用高斯定理求场强与r的函数关系。在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为(r≤R)以该球面为高斯面,按高斯定理有得到,(r≤R) 方向沿径向向外。按高斯定理有得到,(r>R)方向沿径向向外。假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电例11-13假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电.(1)当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功?(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中,外力共作多少功?(1)令无限远处电势为零,则带电荷为q的导体球,其电势为将dq从无限远处搬到球上过程中,外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能(2)带电球体的电荷从零增加到Q的过程中,外力作功为11-1如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试证明在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度大小为:设杆的左端为坐标原点O,=q/L,在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L,它在P点的场强:总场强为:11-5图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒,其电荷线密度为l=l0(x-a),,:在任意位置x处取长度元dx,其上带有电荷dq=l0(x-a)dx它在O点产生的电势O点总电势11-6一半径R的均匀带电圆盘,→r+=2prdr其上电荷为dq=2psrdr它在O点产生的电势为总电势11-,,试分别求:(1)导线表面处(2),与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1<r<圆筒半径R2)高斯圆柱面,则高斯定理有2prE=l/e0得到E=l/(2pe0r)(R1<r<R2),则:(1)导线表面处=×106V/m(2)圆筒内表面处=×104V/m11-8在强度的大小为E,方向竖直向上的匀强电场中,有一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图).槽的质量为M,一质量m带有电荷+,求:(1)小球由顶点A滑至半球最低点B时相对地面的速度;(2)小球通过B点时,,→B过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒mv+MV=0对该系统,由动能定理mgR-EqR=mv2+MV2②①、②-9如图所示,一半径为R的均匀带正电圆环,、B两点,它们与环心的距离分别为,.一质量为m、,则A、B两点电势分别为q由A点运动到B点电场力作功11-10电荷以相同的面密度s分布在半径为r1=10cm和r2=,球心处的电势为U0=300V.(1)求电荷面密度s.(2)要使球心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷?(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加,=×10-9C/m2(2)设外球面上放电后电荷面密度为,则应有=0即外球面上应变成带负电,共应放掉电荷=×10-9C11-12质量为m、电荷为-q的粒子沿一圆轨道绕电荷为+Q的固定粒子运动,、周期为T,则有因为v=rw=r(2p/T)所以qQ/(4pe0r2)=mr(4p2/T2)即得r3=QqT2/(16p3e0m)11-15边长为b的立方盒子的六个面,分别平行于xOy、,=200N/C,Ey=300N/C,Ez=0平行于xOy平面的两个面的电场强度通量平行于yOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C平行于xOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C11-18图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为r,球层内表面半径为R1,