文档介绍：管理数学习题二
,并写出它的分布律。
解:设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果,则X=n (n=1,2,…,6),即X仅取1~6六个自然数值,P(X=n)=1/6,即出现六种情况的概率均为1/6。分布律为
X
1
2
3
4
5
6
p
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
,X代表第二次成功之前试验失败的次数,写出X的分布律。
答:分布律为
X
0
1
2
…
n
P
p
p (1-p)
p (1-p)2
…
p (1-p)n
?为什么?
X
1
2
3
p

答:不能表示为某个随机变量的分布律。因为三个概率之和大于1。
、二、三等品和废品四种,一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%,任取一件产品检验其质量等级,用随机变量X表示检验结果,并写出其分布律和分布函数。
解:设随机变量X取1,2,3,4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况,则分布律为
X
1
2
3
4
p

分布函数为
x<2表示出现二等品以上(不含二等品)产品,x<3表示出现三等品以上(不含三等品)产品,x<4表示出现次品以上(不含次品)产品。
,现独立地进行10次这样的试验。问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数?如何描述?请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。
答:可以描述。即设随机变量X为试验成功的次数,
则(n=1,2,…,10)
E(X)=Np==7
D(X)=Np(1-p)==
,你告诉你的客户,根据历史数据分析结果,企业A的平均投资回报比企业B的高,但是其标准差也比企业 B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题:
是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高?为什么?
是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资?为什么?
答:(1)从长期投资来讲企业A肯定比企业B的投资回报高。因为企业A的平均投资回报比B的平均投资回报大。但短期投资需要比较两者的变化情况和变化及平均值的综合比较。
(2)不一定。如果企业A的平均投资回报与标准差的差大于企业B的平均投资回报与标准差的差,那么可投资企业A。如果两企业的平均投资回报比较接近,那么需要比较两者之间的变异系数,选择变异系数较小的企业投资。
:
天数
1
2
3
4
5
概率

(1)求该任务能在3天(包括3天)之内完成的概率;
(2)求完成该任务的期望天数;
(3)该任务的费用由两部分组成——20,000元的固定费用加每天2,000元,求整个项目费用的期望值;
(4)求完成天数的标准差。
答:(1)P(天数3)=++=
(2)E(天数)=++++=