文档介绍：高二|圆的方程    教学目标     (1)掌握圆的标准方程,能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程,也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径. (2)掌握圆的一般方程,了解圆的一般方程的结构特征,熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化. (3)了解参数方程的概念,理解圆的参数方程,能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化,能应用圆的参数方程解决有关的简单问题. (4)掌握直线和圆的位置关系,会求圆的切线. (5)进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.         教学建议    教材分析(1)知识结构        (2)重点、难点分析①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导,根据条件求圆的方程,用圆的方程解决相关问题. ②本节的难点是圆的一般方程的结构特征,(1),学****三大圆锥曲线之前,旨在熟悉曲线和方程的理论,,有关圆的问题,特别是直线与圆的位置关系问题,也是解析几何中的基本问题,,使学生确实掌握这一单元的知识和方法. (2)在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法,教学中应多总结. (3)解决有关圆的问题,要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识,教师在教学中要注意多复****多运用,培养学生运算能力和简化运算过程的意识. (4)有关圆的内容非常丰富,.         教学设计示例    圆的一般方程    教学目标:     (1)掌握圆的一般方程及其特点.     (2)能将圆的一般方程转化为圆的标准方程,从而求出圆心和半径.     (3)能用待定系数法,由已知条件求出圆的一般方程.     (4)通过本节课学****进一步掌握配方法和待定系数法.    教学重点:(1)用配方法,把圆的一般方程转化成标准方程,求出圆心和半径.     (2)用待定系数法求圆的方程.    教学难点:圆的一般方程特点的研究.    教学用具:计算机.    教学方法:启发引导法,讨论法.    教学过程:    【引入】    前边已经学过了圆的标准方程        把它展开得        任何圆的方程都可以通过展开化成形如    的方程    【问题1】    形如①的方程的曲线是否都是圆?    师生共同讨论分析:     如果①表示圆,?运用配方法,得    显然②是不是圆方程与是什么样的数密切相关,具体如下:     (1)当时,②表示以为圆心、以为半径的圆;     (2)当时,②表示一个点;     (3)当时,②不表示任何曲线.     总结:任意形如①的方程可能表示一个圆,也可能表示一个点,还有可能什么也不表示.    圆的一般方程的定义:     当时,①表示以为圆心、以为半径的圆,     此时①称作圆的一般方程.     即称形如的方程为圆的一般方程.    【问题2】圆的一般方程的特点,与圆的标准方程的异同.     (1)和的系数相同,都不为0.     (2)没有形如的二次项.    圆的一般方程与一般的二元二次方程    相比较,上述(1)、(2)两个条件仅是③表示圆的必要条件,而不是充分条件或充要条件.    圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋:     (1)圆的标准方程带有明显的几何的影子,圆心和半径一目了然.     (2)圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构,更适合方程理论的运用.    【实例分析】    例1:下列方程各表示什么图形.     (1);     (2);     (3).    学生演算并回答     (1)表示点(0,0);     (2)配方得,表示以为圆心,3为半径的圆;     (3)配方得,当、同时为0时,表示原点(0,0);当、不同时为0时,表示以为圆心,为半径的圆.     例2:求过三点,,的圆的方程,并求出圆心坐标和半径.     分析:由于学****了圆的标准方程和圆的一般方程,那么本题既可以用标准方程求解,也可以用一般方程求解.     解:设圆的方程为        因为、、三点在圆上,则有    解得:,,    所求圆的方程为        可化为        圆心为,半径为5.    请同学们再用标准方程求解,比较两种解法的