等腰三角形的判定.pptx

文档介绍：密云第五中学主讲人:(第3课时)问题:小红和小亮两个同学想测量一条河的宽度AB,小红设计了如下图的方法,她说只要量出AC的长,就可知道河的宽度AB,小亮有些糊涂,你知道为什么吗?一、复****引入:;等腰三角形性质有哪些?,(简称“等边对等角”);、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”),△ABC中,∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)ABC在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB=AC成立吗?,(简称“等边对等角”);:GJ如图,在ΔABC中,∠B=∠C,判断AB和AC是否相等,并说明理由。ACBD合作学****在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C(已知)∠ADB=∠ADC=90(垂直定义)AD=AD(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)证明:过点A作AD⊥BC于点D证明:ABC作AD平分∠BAC,与BC交于点D∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)DAD=AD()公共边∠B=∠C( )已知∠1=∠2()角平分线的定义12在△BAD和△CAD中合作学****如图,在ΔABC中,∠B=∠C,判断AB和AC是否相等,并说明理由。符号语言:ABC等腰三角形的判定:如果一个三角形有__________,那么这个三角形是_________。(简记为:________)两个角相等等腰三角形等角对等边∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边):?性质是:等边等角判定是::在使用“等角对等边”这个定理时,前提是:在同一个三角形中温馨提示:在同一个三角形中,等角对等边。,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)(等角对等边)错,因为两个角都不在同一个三角形中。考考你:∵∠B=∠C∴AC=?是750