三角函数,反三角函数公式大全.docx

文档介绍：三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanBtan(A-B)=tanAtanB1-tanAtanB1tanAtanBcot(A+B)=cotAcotB-1cot(A-B)=cotAcotB1cotBcotAcotBcotA倍角公式2tanASin2A=2SinA?CosAtan2A=tan2A1Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)33半角公式sin(A1cosAA1cosAtan(A1cosAA)=2cos()=2)=1cot()=222cosA21cosAA1cosAsinA1cosAtan()==1cosA2sinA和差化积ababababsina+sinb=2sincos2sina-sinb=2cossin222ababababcosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsin2222tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差sinasinb=-1[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=212[cos(a+b)+cos(a-b)]11sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]22诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sina22sin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(-πa)=sinacos(π-a)=-cosa22sin(π+a)-sina=cos(π+a)-=cosatgA=tanA=sinacosa万能公式2tana1(tana)22tanasina=2cosa=2tana=21(tana)21(tana)21(tana)2222其它公式a?sina+b?cosa=(a2b2)×sin(a+c)[其中tanc=b]aa?sin(a)-b?cos(a)=(a2b2)×cos(a-c)[其中tan(c)=a]b1+sin(a)=(sina+cosa)22 21-sin(a)=(sina-cosa)22 2其他非重点三角函数csc(a)=1sec(a)=1sinacosa公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-s