文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________同济高数第七版上册考研数学考纲第一章函数与极限(没有第三章)章节教材内容考纲要求必做例题必做习题映射不作要求P16习题1-1:1(3)(5)(7),2(3),3,4(2),6(2),12,13函数、复合函数及分段函数的概念理解例5~10函数的表示法掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性,反函数、初等函数的概念了解基本初等函数的性质及其图形掌握建立应用问题的函数关系会数列极限的定义理解(数一数二)了解(数三)【难点】P26习题1-2:1(2)(6)(8)收敛数列的性质了解单侧极限以及左、右极限与极限存在的关系理解(数一数二)了解(数三)【难点】例6P33习题1-3:1(2),2,3(1),4函数极限的性质掌握(数一数二)了解(数三)无穷小的概念理解P37习题1-4:4,6无穷大的概念理解(数一数二)了解(数三)无穷小的基本性质理解例1-8P45习题1-5:1(3)(5)(11)(13),2(1),3,4,5极限的性质掌握(数一数二)了解(数三)极限的四则运算法则掌握章节教材内容考纲要求必做例题必做习题极限存在的两个准则(夹逼准则、单调有界数列必有极限)掌握(数一数二)了解(数三)P52习题1-6:1(4)(6),2,4利用两个重要极限求极限的方法掌握【重点】例1~4柯西审敛原理不作要求无穷小阶的定义及无穷小量的比较方法掌握【重点】例1~5(熟记例1,2的结论)P55习题1-7:1,3,4(1),5一些重要的等价无穷小及其性质函数连续性的概念(含左连续与右连续)理解【重点】P61习题1-8:3(1),4,5函数间断点的分类与判别(第一类间断点与第二类间断点)会【重点】例1~5函数间断点的和、差、积、商的连续性了解(会利用连续性求极限)例1P65习题1-9:3(3)(5)(7)(8)4(4)(5)(6)(7)(8)56反函数与复合函数的连续性例2~4初等函数的连续性例5~8有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理理解【重点】(会灵活应用这些性质)例1P70习题1-10:1,2,3,4,5一致连续性不作要求总复习一总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法P70总习题一:3,5,9(2)(4)(6)(8),10,11,12,13,14第二章导数与微分章节教材内容考纲要求必做例题必做习题概念导数的定义理解【重点】例1~6P83习题2-1:6,7,13,16(2),17,18,19导数的物理意义了解(仅数学一数学二要求)(会用导数描述物理量)引例1导数的几何意义理解(数一数二)了解(数三)(会求平面曲线的切线方程和法线方程)例8,9,引例2导数的经济意义了解(仅数三要求)单侧导数以及单侧可导与可导的关系理解例7函数的可导性与连续性的关系理解【重点】例10,11函数的和、差、积、商的求导法则掌握例1~15P94习题2-2:2(9),3(3),6(9)(10),7(8),8(4),9,10(2),11(4)(9)反函数的求导法则掌握复合函数的求导法则掌握【重点】(基本求导法则与导数公式要非常熟悉)基本求导法则与导数公式分段函数的求导会【重点】高阶导数的概念了解【重点】例1~8(记住例4,5的