文档介绍：(4)----------坡度坡角偃师市实验中学刘丽红探索新知坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶,记作a,有i==tana显然,坡度越大,坡角a就越大,、挖河、开渠和筑坝时,,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).记作i,即i=.1、植树节,某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,=1︰22、如图为了测量小河的宽度,在河的岸边选择B、C两点,在对岸选择一个目标点A,测得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,求河宽米ABCD基础训练解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用相关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰角a和大坝的坡面长度l,就能算出h=lsina,但是,当我们要测量如图所示的山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的,怎样解决这样的问题呢?hhααll我们设法“化曲为直,以直代曲”.我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段,图表示其中一部分小段,划分小段时,注意使每一小段上的山坡近似是“直”的,可以量出这段坡长l1,测出相应的仰角a1,这样就可以算出这段山坡的高度h1=,我们都构造出直角三角形,利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”,把h1,h2,…,hn相加,“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的做法,就是高等数学中微积分的基本思想,它在数学中有重要地位,在今后的学习中,:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;(3)得到数学问题的答案;(4),拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),根据图中数据求:(1)坡角a和β;(2)坝顶宽AD和斜坡AB的长()BADFEC6mαβi=1:3i=1::如图,水库的横截面是梯形,坝高23m,斜坡AB的坡高度,斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD()ABCDαi'=1:1EF经典例题赏析22、如图,一段路基的横断面是梯形,,,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.()°32°,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=22°37′,坡长AD=,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin22°37′≈,cos22°37′≈,tan22°37′≈,tan32°≈)AECDBFGH1234MN