文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________六年级比和比的应用知识点及相关应用第三单元比和比的应用知识要点(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如15:10=15÷10=∶∶∶∶前项比号后项比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系(同类量的比)。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量(费同类量的比),例:路程÷速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别:(1)意义不同:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。(2)表示方法不同:作为一种运算,除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比。(3)结果表达不同:除法一般要求出商;比只有求比值时才通过计算求出商;而分数本身就是一个数值,无需计算。8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。(1)比的后项相当于除法算式中的除数,因为除数不能为0,所以比的后项也不能为0.(2)比的后项相当于分数中的分母,因为分母不能为0,:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。:依据比的基本性质:①两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比,再化简。(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如:15∶10=15÷10==3∶2(三)比的应用按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量为A、B,A的B比为,则总份数可以看做单位“1”=a+b,A是B的,B是A的,A是单位“1”的(),B是单位“1”的()。解题方法:(1)把比看作分得的份数,先求出每份是多少再解答:先求出总份数,再求出每份是多少,最后求出各部分对应的具体数量。(2)转化成分书问题来解决:先根据比求出总份数,再求出各部分占总量的几分之几,最后求出各部分的数量。基础练习::7。(1)鸡的只数是鸭的只数的。(2)鸭的只数是鸡鸭总数的。(3)鸭的只数是鸡的只数的()倍。。(1)连环画的本数与故事书本数的比是。(2)故事书的本数与这两种书的总本数的比是。,已经看的页数与未看的页数的比是5:3。(1)已看的页数占未看页数的。(2)未看页数占已看页数的。(3)已看页数占全书页数的。(4)未看的页数占全书页数的。例1:一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2:3:5。其中水泥有32吨,还需要沙子和石子各是多少吨?(题型1:已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求另外几个分量)解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是(),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量,再求出沙子和石子的数量。例2:水泥、沙子和石子的比是2:3:5。要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?(题型2:已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量,分别求出几个分量)解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据总数量混泥土单位“1”有20吨,可以求出水泥、沙子和石子的数量。例3:一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?(题型3:已知两个量的比和他们的和,求出几个分量)解析:关键要知道直角三