文档介绍：,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现:.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个质数之和..,哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”. 中国数学家陈景润于1966年证明:“任何充份大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和”通常这个结果表示为“1+2”。:(1)对任意;(2)所有的正整数都是有理数;(3)若函数f(x)对定义域D中的每一个x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;(4).(1)这些命题中的量词有何特点?(2)上述4个命题,可以用同一种形式表示它们吗?填一填:全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词并且用符号“”表示全称命题:含有全称量词的命题叫做全称命题全称命题“对M中任意一个,有成立”可用符号简记为:想一想:你能举一些全称命题的例子吗?如:函数的单调性奇偶性正余弦定理不等式的恒成立等问题。试一试:判断下列全称命题的真假.(1)所有的素数都是奇数;(2)(3)每一个无理数,也是无理数.(4)假命题真命题假命题真命题想一想:你是如何判断全称命题的真假的?需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立即可(举反例)?与全称量词有何区别?(1)存在一个使;(2)至少有一个能被2和3整除;(3):存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。特称命题:含有存在量词的命题叫做特称命题。特称命题的符号表示:特称命题真假的判断方法:只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例证明)需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在。