文档介绍：七年级立体几何知识点总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 一、全部知识点导图图形的初步认识1、点,线,面点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。②面与面相交得线,线与线相交得点。③点动成线,线动成面,面动成体。展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。例:用一个平面截一个几何体,得出的截面是圆,那么,这个几何体可能是.(写出两种)2、空间几何体的三视图正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。侧视图:光线从几何体的左边向右边正投影,得到的投影图。俯视图:光线从几何体的上面向右边正投影,得到的投影图。★画三视图的原则:正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样注:球的三视图都是圆;长方体的三视图都是矩形例:如图所示的几何体的左视图是( ) B. C. ,、长方体1、特征:6个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面互相平行且面积相等,12条棱相对的4条棱(互相平行)长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2、计算公式S=2(ab+ah+bh)V=shV=abh二、正方体1、特征六个面都是正方形;六个面的面积相等;12条棱,棱长都相等;有8个顶点;正方体可以看作特殊的长方体;如图,该平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为8,则x+y= .2计算公式S=6a²v=a³三、圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面,展开图是一个长方形(长是底面周长,宽是高)。圆柱两个底面之间的距离叫做高,有无数条高。圆柱的拼切à长方体。2、计算公式S侧=ch=∏dh=2∏rhS表=S侧+S底×2V=sh四、圆锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,只有一条。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。计算公式:v=sh÷3(三)空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和圆柱的表面积:圆锥的表面积:圆台的表面积:球的表面积:扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径,表示弧度)空间几何体的体积柱体的体积:锥体的体积:球体的体积:一、填空题1、把一个棱长为a米的正方体,任意截成两个长方体,两个长方体的表面积是( )平方米。2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( )。3、一个大正方体由64个小正方体拼成,拿走在顶点的一个小方块,它的表面积比原来比( )4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体,表面积会( )cm2。5、,它的高是4分米,那么它的下底面积是( )6、把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了()平方分米。7、一根长方体木料,它的底面积是10平方厘米,把它截成3段,表面积增加了( )。8、一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地( )平方米。9、把一根长9分米的长方体木料,平均锯成三个小长方体,,这根木料的体积是( )立方分米。10、一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是( )。11、把一个圆柱的侧面展开,,它的侧面积是( )平方厘米。12、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米,如果高增加3米,体积增加( )立方米。13、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大( )倍;长方体的长、宽、高分别扩大2倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍; 一个圆柱体的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,它的体积扩大()倍; 一个圆锥体的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的体积()倍。14、一个长方体的棱长总和是24厘米,长宽高的比是3:2:1,它的体积是( )立方厘米。15、两个正方体的棱长之比是3:1,小正方体体积是大正方体的( )。16、把一个长方体的长、宽、高各削去,体积是原来的( )。17、一个正方体水箱,棱长为4分米,装满一箱水后,把水全部倒入另一个长8分米、宽2分米的长方体水箱中,水深( )分米。18、一个长方体容器的底面长2分米,,,这块铁块的体积是