文档介绍：概率统计——习题十五解答
1、设=第部分的长度,则总长度=,且相互独立。
由中心极限定理知
2、设为第个加数的舍入误差,则在内服从均匀分布,且相互独立,
(1)
=2(1-)=;
(2)设最多可有个数相加,则有
,即
从而
故,最大可取出443.
3、设,则为某时刻开工的车床台数。
再设供电所至少要供应车间N千瓦电可满足要求,则由题意知
N ³ 120+=»142(千瓦)。
设良种数为X,则X~B(n,p),其中n=6000,,设不超过的界限为a,则应有,则由中心极限定理,得:

故有=。
查表得,解得a=.
良种粒数X的范围为
,即。
5、设有X部分机同时使用外线,则有,其中n=200,p=,np=10,.
设有N条外线,由中心极限定理得:
查表得:,N应满足条件,即,取N=14。
6、设为n次投掷中正面出现的次数,则,正面出现的频数为,有题意,有,
=
因此,查表得,取n=68。
课余练习(十五)解答
1、(1)10/19,(2)9/19
2、见图1,记圆心角,,。于是,样本空间可表示成。
ABC为锐角三角形当且仅当,即故该事件可以表示为:
,见图2,所以

3、(1)、,(2)、,,(3)65/72,7/24,5/32
4、有题意独立同分布,且有

由中心极限定理知:的极限分布是标准正态分布,所以当n充分大时,近似服从标准正态分布,从而近似服从参数为的正态分布