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文档介绍：:给定一个数列将各项依即称上式为无穷级数,其中第n项叫做级数的一般项,,简记为收敛,则称无穷级数并称S为级数的和。等比级数(又称几何级数)(q称为公比).级数收敛,-,则级数收敛于S,则有相同的敛散性。,其和为说明:(2)若两级数中一个收敛一个发散,,不一定发散.(1)性质2表明收敛级数可逐项相加或减.(用反证法可证),:设收敛级数则必有可见:若级数的一般项不趋于0,则级数必发散.*:(比较审敛法)设且存在对一切有(1)若强级数则弱级数(2)若弱级数则强级数则有收敛,也收敛;发散,,(常数k>0),(比较审敛法的极限形式)则有两个级数同时收敛或发散;(2)当l=0(3)当l=∞设两正项级数满足(1)当0<l<∞时,